交通事故私了后，仍然可以开具责任认定书，但并非绝对必要，需视具体情况而定。以下从多个角度为你详细分析：

一、可以不出具责任认定书的情况

在交通事故发生后，如果双方当事人能够私下协商并达成一致，且对事故责任没有争议，同时不涉及保险理赔或后续可能出现的法律纠纷，那么确实可以不需要交警部门出具事故责任认定书。此时，双方应签订一份详细的协议书，明确载明事故的责任、成因、当事人信息等关键内容，这份协议书将成为双方处理事故后续事宜的重要依据。

二、需要出具责任认定书的情况

尽管在某些情况下私了后可以不出具责任认定书，但以下情形中，责任认定书仍然具有不可或缺的作用：

1. 双方对事故责任存在争议：若双方在私了过程中对事故责任的划分无法达成一致，或者私了后一方反悔，此时责任认定书将作为权威的第三方认定，帮助明确双方的责任比例。

2. 涉及保险理赔：部分保险公司在处理理赔事宜时，会要求当事人提供交警部门出具的责任认定书，以明确事故责任和赔偿比例。在这种情况下，当事人需要向交警部门申请出具责任认定书。

3. 后续可能涉及法律诉讼：如果私了后双方因赔偿等问题产生纠纷，并可能诉诸法律途径解决，那么责任认定书将作为重要的证据材料，对法院的判决产生重要影响。

三、申请责任认定书的流程与建议

1. 申请流程：

   • 报警：及时向交警部门报警，详细说明事故发生的时间、地点、经过以及私了的情况。
   • 提供证据：收集并提交与事故有关的证据，如现场照片、视频（包括行车记录仪视频）、对话记录等。
   • 交警调查与认定：交警会根据提供的信息和证据，依据相关法律法规进行调查，并出具道路交通事故认定书。

2. 建议：

   • 谨慎私了：虽然私了在某些情况下是一种快速解决纠纷的方式，但可能带来责任不清、赔偿不公等后续问题。因此，在处理交通事故时，应尽量通过正规途径解决，如条件允许，尽量让交警部门出具责任认定书。
   • 保留证据：无论是否出具责任认定书，当事人在私了时都应保持冷静、理性，确保签订的协议书内容合法、有效，并妥善保留好相关证据，如现场照片、视频资料、协议书原件等。

四、法律依据

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
• 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
• 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条，公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。

综上所述，交通事故私了后是否开具责任认定书需视具体情况而定。但无论如何，双方当事人都应谨慎对待私了过程，确保自己的权益得到充分保障。如果你在处理交通事故过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。