结论前置：在减刑程序中，家属通常不需要提供“终结本次证明”。减刑的批准主要基于犯罪分子在服刑期间的表现，如认真遵守监规、接受教育改造及确有悔改表现或立功表现，而非依赖于外部提供的此类证明。
一、减刑的主要依据与程序
主要依据：
- 减刑的核心依据是罪犯在服刑期间的改造表现，包括遵守监规纪律、接受教育改造、参加劳动的表现等。
- 若罪犯有立功或重大立功表现，如阻止他人犯罪、检举查证属实的犯罪活动等，也是减刑的重要依据。
法定程序：
- 减刑程序由执行机关（通常是监狱）启动，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院会组成合议庭对减刑建议进行审理，确认罪犯确有悔改或立功事实后，裁定予以减刑。
二、家属在减刑程序中的角色与作用
提供证明材料的角色：
- 家属在减刑程序中并非必须提供证明材料，但在某些特殊情况下，如证明罪犯有悔改表现、立功表现或具备特殊情况需要减刑时，家属提供的证明材料可能作为减刑的参考依据。
- 这些证明材料可能包括罪犯参加文化课程学习的成绩单、职业技能培训合格证书、日常行为表现评估报告、阻止他人犯罪的情况说明、检举揭发的查证情况报告等。
“终结本次证明”的澄清：
- “终结本次证明”并非减刑程序中的必备材料。这一概念可能与某些特定情况下的附带民事赔偿履行完毕证明相混淆。
- 在涉及民事赔偿等附带事项时，部分法院可能要求罪犯提供附带民事裁判已履行完毕的证明，以作为其确有悔改表现的一个参考因素。但这并非减刑的必备材料，而是辅助法院在减刑审理时进行综合判断的依据。
三、财产性判项与减刑的关系
财产性判项的履行：
- 如果减刑之前的附加刑包括支付罚金或没收财产，那么罚金的全部缴纳、财产的没收完成，或者确认无财产可供执行，是减刑考量中的一个重要因素。
- 若罪犯有能力履行而拒不履行财产刑判项，则不符合减刑条件，不得予以减刑。
终结执行财产裁定书的作用：
- 在这种情况下，法院可以出具终结执行财产裁定书，作为财产性判项履行情况的依据。
- 若罪犯确无财产可供执行或已经执行完毕，同样可以获得此裁定书，这有助于其在减刑审理中获得更有利的考量。但这一裁定书并非“终结本次证明”，且并非减刑的必备材料。
四、建议与总结
建议：
- 家属在罪犯服刑期间应鼓励其积极改造，遵守监规纪律，争取立功表现，以提高减刑的可能性。
- 若家属有相关证明材料可能有助于罪犯减刑，可咨询监狱或法院了解具体需求和程序，但无需刻意追求“终结本次证明”。
总结：
- 减刑是一个复杂而严谨的过程，主要依赖于罪犯自身的改造表现和司法机关的严格审查。
- 家属的支持和鼓励对罪犯的改造有着积极作用，但在减刑问题上，主要还是看罪犯本人的实际表现。
- 若家属对减刑程序或相关证明材料有疑问，可直接向我咨询，我将提供专业的法律解答和帮助。