您好，关于不能延迟退休的人员类别，根据我国最新的弹性退休制度及相关政策，以下三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休：

一、公务员

公务员在达到法定退休年龄时，必须按照规定办理退休手续，不能申请弹性延迟退休。这是基于公务员体系的管理需求和社会结构的考量，公务员岗位承担着重要的决策和管理职能，他们的行为和决策直接影响到政府的形象和效率。因此，公务员需要在适当的年龄退休，以确保政府的活力和专业性，同时推动政府部门的新陈代谢，提升组织活力和管理效率。

二、国有企事业单位领导人员

国有企事业单位的领导人员，包括部门副职以上管理人员、项目负责人、分公司负责人等，在达到法定退休年龄时也应当及时办理退休手续。这些岗位同样承担着重要的管理和决策职责，他们的退休有助于岗位轮换和人才更新，防止权力集中，提高工作效率。此外，国有企事业单位领导人员的工资福利待遇是公共财政的一部分，延迟退休可能会增加政府的财政负担。

三、国有企事业单位管理人员

除了领导人员外，国有企事业单位的其他管理人员，如拥有中高级职称的专业技术人员（如工程师、会计师、政工师等），以及公立学校、医院、疾控中心等事业单位的管理人员，在达到法定退休年龄时也应当及时退休。这些岗位同样需要保持活力和专业性，通过定期的岗位轮换和人才更新，可以提升组织的整体运作效率。

政策背景与考量：

国家之所以对这三类人员实行“强制退休”政策，主要是出于对公务员体系的管理需求、社会结构的考量以及财政压力的缓解。公务员和国有企事业单位的领导岗位、管理岗位承担着重要的决策和管理职能，他们的退休有助于推动政府部门和国有企业的新陈代谢，提升组织活力和管理效率。同时，延迟退休可能会增加政府的财政负担，特别是在当前经济环境下，政府需要确保资源的合理使用。

弹性退休制度的其他规定：

虽然上述三类人员不能弹性延迟退休，但我国弹性退休制度也为其他职工提供了更多的选择。职工可以根据自身情况选择提前退休或延迟退休，但需要满足一定的条件，如达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限、年满原法定退休年龄、提前时间距法定退休年龄最长不超过3年等。同时，职工在自愿选择弹性提前退休时，需要至少提前3个月书面告知所在单位。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。