当刑事拘留已经达到37天且证据不足时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，相关机关会采取一系列措施来确保公民的合法权益不受侵犯，并严格遵循“疑罪从无”的基本原则。以下是对此问题的详细解答：

一、公安机关的处理方式

1. 撤销案件与释放：

   • 在侦查过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者证据明显不足，不符合逮捕条件，那么公安机关应在拘留37天的期限内主动撤销案件。
   • 撤销案件后，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并同时发给释放证明书，以证明其已被无罪释放。

2. 变更强制措施：

   • 若公安机关认为需要继续侦查以收集更多证据，但又不宜继续羁押被拘留人，那么可以变更为其他强制措施，如取保候审或监视居住。
   • 取保候审意味着犯罪嫌疑人可以在一定条件下暂时获得自由，但需遵守相关规定，如定期报到、限制出行等。
   • 监视居住则是对犯罪嫌疑人在其住处或指定居所进行监视，限制其活动范围。

二、人民检察院的处理方式

1. 不批准逮捕：

   • 公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。

2. 审查起诉阶段的处理：

   • 若检察院已提起公诉，但在法庭审理过程中发现证据不足，不能认定被告人有罪的，检察院应建议法院退回补充侦查或直接作出不起诉决定。
   • 退回补充侦查意味着案件需要进一步侦查以收集更多证据，而不起诉决定则意味着检察院认为现有证据不足以支持起诉，因此决定不起诉。

三、人民法院的处理方式

1. 审判阶段的无罪宣告：

   • 在审判阶段，若法院认为证据不足以认定被告人有罪，应依法宣告被告人无罪并当庭释放。
   • 这体现了“疑罪从无”的原则，即在没有充分证据证明被告人有罪的情况下，应推定其无罪。

2. 疑点判决的罕见情况：

   • 虽然理论上法院可能认为案件存在疑点，但尚不足以完全排除被告人的罪行，可能会判决被告人无罪但给予一定的训诫或警告。
   • 然而，这种情况在实际操作中较为罕见，因为法院通常会基于证据情况作出明确的有罪或无罪判决。

四、后续侦查与处理

释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施并不意味着案件的终结。相关机关应继续进行侦查，若之后发现了新的证据，符合逮捕条件的，公安机关可以再次提请检察院批准逮捕。如果证据确实、充分，能够证明犯罪嫌疑人有罪的，仍然可以将案件移送检察院审查起诉，最终由法院进行审判。

综上所述，当刑事拘留37天后证据不足时，相关机关会根据法律规定及时作出处理决定，以确保公民的合法权益得到保障，并严格遵循“疑罪从无”的基本原则。