结论：外地人无固定居所打人后被治安传唤不去，可能会面临被强制传唤、行政处罚加重以及可能被列为失信被执行人等后果。
详细分析：
强制传唤：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对违反治安管理行为人进行传唤时，应当使用传唤证。对于现场发现的违反治安管理行为人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在询问笔录中注明。如果无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的，公安机关可以强制传唤。这意味着，即使行为人是外地人且无固定居所，如果其拒绝接受治安传唤，公安机关仍有权采取强制措施将其带至指定地点接受询问。
行政处罚加重：
- 逃避或拒绝接受传唤可能会被视为不配合执法，这在行政处罚的裁量中可能作为一个不利因素。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于殴打他人的行为，公安机关可以根据情节轻重给予相应的行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。如果行为人逃避或拒绝接受传唤，公安机关在裁量处罚时可能会考虑这一因素，从而对其作出更重的处罚。
可能被列为失信被执行人：
- 在某些情况下，如果行为人因逃避或拒绝接受传唤而被处以罚款等行政处罚，并且未在规定期限内履行缴纳罚款的义务，那么其可能会被列为失信被执行人。这将对行为人的信用记录产生负面影响，影响其未来的贷款、出行、住宿等方面。
法律建议：
- 积极配合执法：无论行为人是否是外地人且无固定居所，都应该积极配合公安机关的执法工作，接受传唤并如实陈述事实。这是遵守法律的基本要求，也是避免更严重法律后果的关键。
- 及时履行义务：如果因打人行为被处以罚款等行政处罚，行为人应该及时履行缴纳罚款的义务，以避免被列为失信被执行人等不利后果。
- 寻求法律帮助：如果行为人对行政处罚有异议或认为自己的权益受到侵害，可以及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果行为人确实因特殊原因（如突发疾病、不可抗力等）无法按时接受传唤，应该及时向公安机关说明情况并提供相关证明，以便公安机关根据实际情况作出合理安排。
总之，外地人无固定居所打人后被治安传唤不去，可能会面临一系列不利的法律后果。因此，建议行为人积极配合执法工作，及时履行义务，并在必要时寻求法律帮助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。