结论：公司在合同到期后辞退您，应当给您出具书面的终止劳动合同通知书或解除劳动合同证明书，并依法支付经济补偿金（如适用）。以下是详细分析：
一、公司应出具的文件
终止劳动合同通知书或解除劳动合同证明书
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
- 这意味着，无论合同是到期终止还是提前解除，公司都有义务向您出具书面的证明文件，明确双方劳动关系的终止时间、原因等关键信息。
文件内容要求
- 证明文件应当包含您的姓名、身份证号码、劳动合同期限、工作岗位、终止或解除劳动合同的日期、原因等基本信息。
- 这些信息对于您后续办理失业登记、领取失业保险金、寻找新工作等都具有重要作用。
二、经济补偿金问题
合同到期终止的经济补偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；……”
- 这意味着，如果合同到期后，公司不续签或者降低条件续签而您不同意，公司应当向您支付经济补偿金。
经济补偿金的计算
- 经济补偿金的标准按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足整年的，按实际月份折算，如2年3个月，则计算为2.5个月工资）
三、其他注意事项
保留证据
- 在与公司沟通的过程中，建议您保留好所有相关的书面文件、邮件、短信等证据，以备不时之需。
及时咨询
- 如果您对公司出具的文件或经济补偿金的支付有疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
劳动仲裁
- 如果与公司无法达成一致，您还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：公司在合同到期后辞退您，应当给您出具书面的终止劳动合同通知书或解除劳动合同证明书，并依法支付经济补偿金（如适用）。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。