关于您提出的“暂予监外执行到期后怎样续延期”的问题，这是一个涉及法律程序和司法实践的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确暂予监外执行的基本概念。暂予监外执行是指对判处无期徒刑、有期徒刑或拘役的罪犯，因出现某种法定的特殊情形（如严重疾病、怀孕或正在哺乳自己的婴儿等）不宜在监内执行时，暂时将其放在监外由司法行政机关执行的一种刑罚制度。
当暂予监外执行的期限即将届满时，是否续期或收监，并非由罪犯本人或其家属决定，而是需要由司法行政机关根据罪犯的实际情况和相关法律规定来提出建议。具体来说：
司法行政机关的职责：
- 司法行政机关负责指导管理、组织实施社区矫正工作，包括暂予监外执行罪犯的监督管理和教育帮助。
- 在暂予监外执行期间，司法行政机关会定期与罪犯的治疗医院沟通联系（如适用），及时掌握其身体状况及疾病治疗、复查结果等情况。
- 期限届满前，司法行政机关会根据所掌握的情况，向原批准决定机关提出续期或者收监的建议。
续期或收监的建议提出：
- 如果罪犯在暂予监外执行期间表现良好，且其特殊情形（如疾病）仍然存在，司法行政机关可能会建议原批准决定机关续期。
- 如果罪犯的特殊情形已经消失，或者其表现不符合暂予监外执行的条件，司法行政机关则会建议原批准决定机关收监执行。
原批准决定机关的决策：
- 原批准决定机关（通常是法院或监狱管理机关）在收到司法行政机关的建议后，会进行审查并作出决策。
- 如果决定续期，会出具相应的法律文书，并明确续期的期限和条件。
- 如果决定收监，会发出收监执行通知书，并由司法行政机关负责将罪犯送交监狱或其他执行机关。
注意事项：
- 罪犯及其家属应积极配合司法行政机关的工作，如实提供相关信息和材料。
- 如果罪犯对续期或收监的决定有异议，可以通过法律途径进行申诉或复议。
综上所述，暂予监外执行到期后的续延期问题，并非由罪犯本人或其家属直接申请，而是需要由司法行政机关根据罪犯的实际情况和相关法律规定来提出建议，并由原批准决定机关作出决策。因此，如果您或您的家人面临这样的问题，建议积极与当地的司法行政机关沟通联系，了解具体的程序和要求。