教师在暑假期间生孩子的产假起始时间，是一个需要综合考虑法律法规、地方政策以及学校具体规定的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、产假起始时间的确定原则
从孩子出生日起算：
- 根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天。这一规定是普遍适用的，因此，从孩子出生之日起开始计算产假，是确保女教师充分享受法定产假时长的基本原则。
- 无论暑假期间还是其他时间，产假的起始时间原则上应从孩子出生之日起算，以确保女教师的合法权益得到充分保障。
特殊情况下的协商原则：
- 在某些特殊情况下，如学校教学工作的连续性和稳定性受到较大影响时，学校可能会与女教师协商，将产假从新学期开学之日起开始计算。
- 但这种协商必须建立在双方自愿、平等的基础上，并确保女教师在协商后能够完整地享受法定的产假天数。
二、产假计算的具体方法
基础产假天数：
- 根据国家规定，女职工生育享受98天产假，这是基础产假天数。
- 如果女教师遇到难产或生育多胞胎的情况，产假天数会相应增加。
奖励假或延长产假：
- 部分地区为鼓励生育，会额外提供奖励假或延长产假。例如，广东省就规定符合法律、法规规定生育子女的夫妻，女方享受80天的奖励假。
- 女教师应了解当地的具体政策，以确定自己是否享受奖励假或延长产假。
寒暑假与产假的衔接：
- 如果女教师在寒暑假期间分娩，产假通常从分娩前实际请假之日开始计算，而非寒暑假首日。
- 寒暑假时间是否计入产假总天数，需参考当地政策。有些地区允许将寒暑假纳入产假统计，而有些地区则要求产假连续计算，不受寒暑假影响。
三、实际操作中的建议
提前沟通：
- 女教师应提前与所在学校的人事部门进行沟通，明确产假的具体时间安排和相关手续。
- 通过沟通，可以确保自己的权益得到保障，同时也有助于学校提前做好教学工作安排。
了解政策：
- 女教师应详细了解当地关于产假、陪产假等相关法律法规的具体规定，以便更好地规划自己的产假时间和相关事宜。
- 了解政策还可以帮助女教师在与学校协商时，更有依据地维护自己的合法权益。
保留证据：
- 在产假期间，女教师应妥善保留相关医疗证明、请假条等证据材料。
- 这些证据对于维护自己的合法权益具有重要意义，特别是在发生争议时，可以作为有力的证明。
四、示例说明
假设某广东省教师在暑假第10天生育，其产假计算如下：
- 基础产假98天 + 奖励假80天 = 178天（假设当地政策允许享受奖励假）。
- 如果当地政策允许寒暑假计入产假，则从分娩日连续计算178天。
- 如果不允许，则需根据学校的教学安排和女教师的实际情况，补足非寒暑假期间的产假天数。
综上所述，教师在暑假期间生孩子的产假起始时间应根据实际情况和法律规定来确定。无论选择从孩子出生日起算还是从开学日起算（需协商一致），都应确保女教师能够完整享受法定的产假时长，并提前与学校进行充分沟通，以确保自己的权益得到保障且学校的教学工作得到妥善安排。