结论：员工试用期内请病假，试用期本身不会因此中止，但试用期的计算可能会因病假而中断，具体需根据医疗期规定及劳动合同约定来确定。

详细分析：

1. 试用期与医疗期的关系：

   • 试用期是用人单位与劳动者相互了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。而医疗期则是企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，用人单位不得解除劳动合同的时限。
   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，试用期员工同样享有医疗期权益，即因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，可给予一定期限的医疗期。

2. 试用期计算的中断：

   • 在试用期内，如果员工因病需要休病假，且病假时间较长，可能会影响到试用期的正常计算。一般来说，试用期会因病假而中断，待员工医疗期满后，试用期再继续计算。
   • 具体中断和继续计算的方式，可能因地区、行业或用人单位的具体规定而有所不同。但原则上，试用期不应因员工休病假而缩短或延长其总时长（除非劳动合同或规章制度中有特别约定）。

3. 用人单位的权利与义务：

   • 用人单位在员工提出病假申请并提供合法证明后，应当批准其病假申请，并按照相关规定支付病假工资或疾病救济费。这是用人单位的法定义务。
   • 同时，用人单位也有权了解员工的病情和医疗情况，要求员工提供必要的医疗证明和病假单等材料。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工在试用期内因病假导致无法正常完成试用期的工作任务，且不符合录用条件，用人单位在依法履行了相关程序后，可以依据《劳动合同法》的规定解除劳动合同。但这种情况需要用人单位有充分的证据证明员工确实不符合录用条件。
   • 另外，如果员工的病假是因工伤或职业病所致，那么无论是否在试用期内，用人单位都不得以此为由解除劳动合同，且应按照工伤保险的相关规定进行处理。

法律建议：

• 对于员工而言，在试用期内请病假时，应及时向用人单位提供医疗机构的诊断证明和病假单等材料，以证明自己确实患病需要休息治疗。同时，也应了解自己的医疗期权益和试用期计算方式，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，在员工提出病假申请时，应依法履行批准手续并支付病假工资。同时，也应关注员工的病情和医疗情况，以及试用期的工作任务完成情况，以便在必要时依法解除劳动合同或调整工作岗位。

实例说明：

假设某员工试用期为三个月，在试用期内因病需要休病假一个月。根据相关规定和劳动合同约定，该员工的试用期可能会因病假而中断一个月，待医疗期满后再继续计算剩余的试用期时间。在此期间，用人单位应依法支付病假工资，并关注员工的工作任务完成情况。如果员工在医疗期满后仍无法正常工作且不符合录用条件，用人单位可以依法解除劳动合同。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。