结论：如果您购买的蛋糕长霉了，您有权依法要求赔偿。赔偿包括实际损失和额外的赔偿金，且赔偿金额有明确的法律规定。以下是具体的分析和建议：
一、法律依据与赔偿标准
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者在购买到不符合食品安全标准的食品（如长霉的蛋糕）时，除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。具体赔偿标准如下：
赔偿实际损失：
- 您可以要求赔偿因购买长霉蛋糕而直接遭受的经济损失，即购买蛋糕的价款。
支付赔偿金：
- 除实际损失外，您还有权要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。例如，如果蛋糕价格为100元，则您可以要求1000元的赔偿金；若因食用长霉蛋糕导致的医疗费用等损失为500元，则您可以要求1500元的赔偿金。
最低赔偿金额保障：
- 若上述计算的赔偿金额不足一千元，按照规定，赔偿金额直接为一千元，以确保您获得足够的补偿。
二、赔偿步骤与方式
保留证据：
- 首先，您应确保长霉蛋糕的原状，并妥善保存购物小票、蛋糕包装等能证明购买时间、地点及产品信息的证据。这是后续维权的基础。
与经营者协商：
- 携带证据前往购买蛋糕的商家，向相关负责人说明情况，并提出合理的赔偿要求。通常，商家为维护商业信誉会积极处理此类问题。
投诉举报：
- 若协商无果，您可以向当地的市场监督管理部门（如食品药品监督管理局）投诉，请求其介入调查和调解。同时，也可以拨打12315消费者投诉举报专线进行投诉。
法律途径：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以选择向人民法院提起诉讼，要求商家或生产者承担相应的法律责任并进行赔偿。
三、注意事项
及时维权：
- 您应在发现蛋糕长霉后及时采取行动，避免超过诉讼时效。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。
了解法律条款：
- 在维权过程中，您应了解并熟悉相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。
理性维权：
- 在与商家协商或投诉举报时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免影响维权效果。
四、示例说明
假设您购买了一个价格为150元的蛋糕，回家后发现蛋糕长霉。您可以按照以下步骤进行维权：
- 保留好购物小票和长霉的蛋糕作为证据。
- 前往商家，向负责人说明情况，并提出要求赔偿150元的实际损失以及1500元的赔偿金（价款十倍）。
- 若商家拒绝赔偿或赔偿金额不满意，您可以向市场监督管理部门投诉或拨打12315热线。
- 若仍无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
综上所述，如果您购买的蛋糕长霉了，您应积极主动维护自身权益。通过保留证据、与商家协商、投诉举报或法律途径，您可以依法要求并获得相应的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。