家属可通过以下途径维护自身权益，但需根据具体情形选择适用方案：
核查医院是否尽到安全保障义务
根据《民法典》第1218条，医疗机构对患者负有安全保障义务。若患者擅自外出时，医院存在以下情形，家属可主张医院承担部分责任：
- 未对行动不便患者采取必要防护措施（如加装护栏、安排专人看护）；
- 未明确告知患者外出风险（如书面签署《外出风险告知书》）；
- 发现患者外出后未及时联系家属或报警寻找。
关键证据：病历记录、监控录像、护士巡查记录、同病房证人证言。
分析患者自身过错程度
若患者为完全民事行为能力人（如成年患者），且医院已履行基本告知义务，患者擅自外出导致身亡的，通常需自行承担主要责任。但以下情形可能减轻医院责任：
- 患者因医疗行为产生精神障碍（如术后谵妄）导致判断力下降；
- 医院允许患者”临时离院”但未明确限制时间。
操作建议：立即封存病历，申请医疗损害鉴定，明确医院过错比例。
特殊情形下的责任认定
- 未成年人患者：若患者为限制民事行为能力人（如14周岁儿童），医院需承担更高注意义务，未联系监护人即放任外出的，可能承担主要责任。
- 精神疾病患者：若医院明知患者存在自杀倾向仍允许外出，可能涉及未尽特殊照护义务，需承担相应赔偿责任。
法律依据：《精神卫生法》第40条对精神障碍患者住院治疗的安全保障规定。
保险理赔路径
若患者购买有意外险或医疗险，家属可同步向保险公司申请理赔。需注意：
- 保险条款中”免责情形”是否包含”擅自离院”；
- 及时报案（通常需在事故发生后48小时内通知保险公司）；
- 保留死亡证明、火化证明等理赔材料。
行动建议：
- 立即封存全套病历（包括主观病历和客观病历）；
- 调取医院监控录像及患者出入记录；
- 委托专业机构进行医疗过错鉴定；
- 根据鉴定结果与医院协商或提起民事诉讼。
注：医疗纠纷诉讼时效为3年，自知道权益受损之日起计算，建议尽快启动法律程序。如有具体证据材料，可进一步分析责任比例。