露天烧烤时，城市执法局（通常指城市管理综合行政执法部门）确实拥有处罚权，但这一权力行使的前提是露天烧烤行为违反了相关法律法规或当地人民政府的禁止性规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据及违规情形
《中华人民共和国大气污染防治法》
- 第八十一条：明确禁止在当地人民政府划定的禁止区域内露天烧烤或为露天烧烤提供场地。同时，要求排放油烟的餐饮服务业经营者安装并使用油烟净化设施，确保油烟达标排放。
- 第一百一十八条：对于违反第八十一条规定的行为，县级以上地方人民政府确定的监督管理部门（通常包括城市管理综合行政执法部门）有权责令改正，没收烧烤工具和违法所得，并处以五百元以上二万元以下的罚款。
《城市市容和环境卫生管理条例》
- 第十四条：禁止未经许可在街道两侧和公共场地堆放物料或搭建设施进行经营活动。露天烧烤摊位若擅自占用公共场所，且烧烤结束后未及时清理场地，将违反此条例，城市管理综合行政执法部门有权进行处罚。
二、处罚权的行使条件
城市管理综合行政执法部门在行使处罚权时，需满足以下条件：
- 露天烧烤行为发生在当地人民政府划定的禁止区域内。
- 露天烧烤行为未采取有效的油烟净化措施，导致油烟超标排放。
- 露天烧烤摊位擅自占用公共场所，且未获得必要的经营许可。
- 露天烧烤过程中未保持环境卫生，烧烤结束后未及时清理场地。
三、实际案例与处罚措施
在实际操作中，城市管理综合行政执法部门会根据露天烧烤的具体情形采取相应的处罚措施。例如：
- 对于首次违规且情节较轻的，可能会责令改正并给予警告。
- 对于多次违规或情节严重的，可能会没收烧烤工具、违法所得，并处以罚款。
- 对于拒不改正或造成严重后果的，可能会责令停业整治或采取其他更严厉的处罚措施。
四、建议与注意事项
- 了解并遵守当地法律法规：特别是关于露天烧烤的具体规定，以避免触犯法律。
- 采取环保措施：安装并使用油烟净化设施，确保油烟达标排放，减少对环境的污染。
- 获得必要许可：如果计划在特定区域进行露天烧烤活动，应提前向相关部门申请并获得经营许可。
- 保持环境卫生：烧烤结束后及时清理场地，保持环境整洁，避免对城市市容造成影响。
总结来说，露天烧烤时，城市管理综合行政执法部门在特定条件下确实拥有处罚权。因此，建议您在进行露天烧烤活动前，务必了解并遵守当地的相关法律法规和规定，以确保活动的合法性和环保性。如果您在露天烧烤过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。