结论：父母报警称17岁孩子打游戏涉及传销，孩子不一定会被抓，这取决于具体行为是否构成犯罪以及犯罪情节的严重程度。
分析说明：
关于传销的法律定义：
- 传销通常指的是组织者或者经营者通过发展人员，要求被发展人员发展其他人员加入，对发展的人员以其直接或者间接滚动发展的人员数量为依据计算和给付报酬（包括物质奖励和其他经济利益，下同），或者要求被发展人员交纳费用或者以认购商品等方式变相交纳费用，取得加入或者发展其他人员加入的资格，牟取非法利益的行为。
- 如果孩子的行为符合上述传销的定义，那么可能构成传销犯罪。但仅仅因为孩子打游戏，并不直接等同于传销行为。
关于17岁孩子的刑事责任能力：
- 根据我国刑法的规定，已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。17岁的孩子已经达到了刑事责任年龄，如果其行为构成犯罪，是需要承担刑事责任的。
- 但是，对于未成年人犯罪，我国刑法有从轻或者减轻处罚的规定，并且会注重教育、感化、挽救的方针。
关于报警后的处理流程：
- 父母报警后，警方会进行调查取证，以确定孩子的行为是否构成犯罪。
- 如果调查后认为孩子的行为不构成犯罪，或者情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪的，警方将不会对孩子采取刑事强制措施。
- 如果调查后认为孩子的行为构成犯罪，警方将根据犯罪情节的严重程度，决定是否对孩子采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等。但在此之前，警方也会考虑孩子的年龄、犯罪情节以及是否有悔罪表现等因素。
特殊场景：
- 如果孩子只是单纯地打游戏，并没有参与任何传销活动，那么父母报警后，警方经过调查会认定孩子无罪，不会对孩子采取任何刑事强制措施。
- 如果孩子确实参与了传销活动，但情节轻微，且能够认识到自己的错误并积极改正，那么警方在处理时也会考虑这些因素，可能不会对孩子采取过于严厉的刑事强制措施。
行动建议：
- 父母应冷静处理：父母在发现孩子可能涉及传销活动时，应保持冷静，不要急于报警或采取其他过激行为。可以先与孩子进行沟通，了解具体情况，再决定是否需要报警。
- 积极配合警方调查：如果父母决定报警，应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，以便警方能够尽快查明事实真相。
- 关注孩子的心理健康：无论孩子是否涉及传销活动，父母都应关注孩子的心理健康状况，给予孩子足够的关爱和支持，帮助孩子树立正确的价值观和人生观。
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