当申请的违法消除被退回时，可以按照以下步骤处理：

1. 仔细阅读退回通知：首先，要详细阅读退回通知中的具体内容，了解退回的原因。退回通知通常会明确指出申请中存在的问题或不符合要求的地方，这是后续修改和重新申请的重要依据。

2. 分析退回原因并准备修正材料：

   • 材料不全或格式错误：如果退回是因为申请材料不全或格式不符合要求，那么需要按照通知中的要求，补充完整相关材料，并确保所有材料的格式正确无误。
   • 事实认定不清或证据不足：若退回是因为对违法事实的认定不清或证据不足，那么需要进一步收集、整理相关证据，以更清晰地证明违法事实的存在及其性质。
   • 法律适用错误：如果退回是因为法律适用错误，那么需要重新审视相关法律法规，确保申请中的法律适用准确无误。

3. 重新提交申请：在修正了退回通知中指出的问题后，需要按照规定的程序和要求，重新提交违法消除申请。在重新提交时，要确保所有材料齐全、格式正确，并附上对退回原因的修正说明。

4. 关注申请进展并适时跟进：重新提交申请后，要密切关注申请的进展情况。如果长时间没有收到回复或处理结果，可以适时向相关部门或机构进行跟进询问，了解申请的处理进度和可能存在的问题。

5. 考虑法律救济途径：如果经过多次申请和修正后，仍然无法获得违法消除的批准，或者认为相关部门或机构的决定存在错误或不公，可以考虑通过法律救济途径来维护自己的合法权益。这可能包括申请行政复议、提起行政诉讼等。

在处理此类问题时，务必保持耐心和细心，确保每一步都按照规定的程序和要求进行。如果遇到难以解决的问题或不确定如何操作的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。