在执行过程中，如果案外人或当事人认为法院的执行行为违反了法律规定或侵害了其合法权益，他们有权依法提出执行异议申请。接下来，我将详细解释法院在收到执行异议申请后将如何处理：
一、执行异议的受理与形式审查
申请材料审查：
- 法院在收到执行异议申请后，会首先进行形式审查，检查申请材料是否齐全，包括异议申请人的主体资格、异议申请的提出时间等是否符合法定要求。
- 如果材料不齐全或不符合形式要求，法院会要求异议申请人在指定期限内补充或更正。逾期未补正的，法院可能不予受理。
审查期限：
- 法院应在收到执行异议申请后的三日内决定是否立案。若材料齐备且符合条件，则三日内立案；若材料不齐备，会一次性通知异议人在三日内补足。
二、执行异议的实质审查
审查方式：
- 法院对执行异议一般进行书面审查，但对于案情复杂、争议较大的情况，会进行听证，以更全面地了解事实和证据。
审查内容：
- 法院会围绕异议人的主体资格、提出的事实和理由是否成立、是否有相应证据支持等方面进行审查。
- 对于案外人提出的排除执行异议，法院还会特别审查其是否为权利人、权利的合法性与真实性以及该权利能否排除执行。
审查期限：
- 法院应自收到书面异议之日起十五日内完成审查，并作出裁定。
三、处理结果及法律依据
异议成立：
- 如果法院认为异议理由成立，对于案外人提出的执行异议，将裁定中止对该标的的执行；
- 对于当事人、利害关系人提出的执行行为异议，将裁定撤销或改正执行行为。
- 这一处理结果的法律依据是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。
异议不成立：
- 如果异议理由不成立，法院将裁定驳回异议申请。
- 此时，案外人、当事人可根据不同情形选择救济途径：若认为原判决、裁定错误，可依照审判监督程序办理；若与原判决、裁定无关，则可在裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。
- 对于执行行为异议，当事人、利害关系人对裁定不服的，可在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
四、后续救济途径
- 复议：对法院裁定不服的，可在规定期限内向上一级人民法院申请复议。复议期间，原裁定一般不停止执行，但特定情况下可以暂停。
- 执行异议之诉：如果案外人或当事人对裁定不服，且认为原判决、裁定错误或与原判决、裁定无关，他们可以在规定期限内向人民法院提起执行异议之诉，通过诉讼程序解决执行异议纠纷。
总结与建议
执行异议制度是保障当事人合法权益的重要法律机制。在执行过程中，如果遇到法院执行行为违法或权益受损的情况，应及时提出异议并依法寻求救济。在提出异议时，应确保申请材料齐全、异议理由明确，并提供充分的证据支持。同时，应保持耐心和理性，积极配合法院的审查工作。如果对裁定结果不服，应及时了解并行使后续的救济权利。