结论前置：精神病患者杀人并非一概不判刑，其是否承担刑事责任需根据犯罪时的精神状态和法律规定来具体判断。以下是对此问题的详细分析：

一、完全无刑事责任能力的精神病人

1. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
2. 判定标准：此类精神病人因严重的精神障碍而完全丧失了对自身行为的辨认或控制能力，如重度精神分裂症患者。
3. 不判刑的原因：由于行为人缺乏犯罪所需的主观要件（故意或过失），因此不能认定为犯罪并追究刑事责任。但法律要求家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以防止再次发生危害社会的行为。

例子：张某患有严重的精神分裂症，在发病期间因幻觉幻听而将邻居杀害。经司法精神病鉴定机构鉴定，张某在作案时完全不能辨认自己的行为，因此他属于完全无刑事责任能力的精神病人，无需承担刑事责任，但可能会被政府强制医疗。

二、限制刑事责任能力的精神病人

1. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。
2. 判定标准：这类精神病人虽患精神疾病，但仍保留部分辨认或控制能力，如轻度精神发育迟滞者或间歇性精神病未完全缓解期患者。
3. 判刑但可从轻或减轻的原因：因其仍具备一定程度的主观过错，符合犯罪构成的主观要件，故应承担刑事责任。但考虑到精神状态的影响，法律允许从轻或减轻处罚。

例子：李某患有间歇性的精神病，在实施杀人行为时，其精神状态介于正常与发病之间。虽然他能够意识到自己行为的性质，但控制能力有所减弱。经鉴定，李某被认定为限制刑事责任能力人，因此他需要承担刑事责任，但法院在量刑时会考虑其精神状态，对其从轻或者减轻处罚。

三、间歇性精神病人在精神正常时杀人

1. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应负刑事责任。
2. 判定标准：间歇性精神病患者在精神正常期间，其辨认和控制行为与正常人无异，如躁狂抑郁症缓解期患者。
3. 判刑的原因：在此状态下实施杀人行为，行为人主观上具有故意或过失，客观上实施了危害社会的行为，完全符合犯罪构成要件，因此应承担相应的刑事责任。

例子：赵某是间歇性精神病患者，但在案发时他的精神状态是正常的，具备正常的辨认和控制自己行为的能力。此时他故意实施了杀人行为，因此他需要依法承担相应的刑事责任，依据《刑法》的相关规定接受相应的刑罚。

四、司法精神病学鉴定的重要性

在处理精神病患者杀人的案件时，司法精神病学鉴定起着至关重要的作用。通过专业的鉴定程序，可以准确判断患者在实施犯罪行为时的精神状态，从而为法院的判决提供科学依据。同时，这也确保了判决的公正性和准确性，既保护了受害者的权益，也确保了患者的合法权益得到保障。

五、综合建议

精神病患者杀人是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑多方面因素。除了法律层面的判断外，还需要充分考虑患者的实际情况、家属的意见以及社会影响等因素。在确保患者得到适当治疗的同时，也要努力维护社会的公平和正义。

最后，如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。