行政机关责令改正违法行为通知书既可以在立案前作出，也可以在立案后作出，具体取决于违法行为的性质、情节以及行政机关的执法策略和程序要求。以下是对这一问题的详细分析：

1. 立案前作出责令改正通知书的情况：

   • 紧急情况：当违法行为正在发生且可能对公共利益、他人合法权益造成即时损害时，行政机关为了迅速制止违法行为，防止损害扩大，可能会在立案前即作出责令改正通知书。例如，在环境污染、食品安全等紧急情况下，行政机关需要立即采取行动，责令违法者停止违法行为并采取补救措施。
   • 简易程序：对于事实清楚、情节简单、后果轻微的违法行为，行政机关可能采用简易程序进行查处。在简易程序中，行政机关可以当场作出责令改正通知书，并告知违法者相关的权利和义务。这种情况下，责令改正通知书通常是在立案前作出的。

2. 立案后作出责令改正通知书的情况：

   • 一般程序：对于事实较为复杂、情节较为严重或后果较为严重的违法行为，行政机关需要按照一般程序进行查处。在一般程序中，行政机关需要先进行立案调查，收集相关证据，查明违法事实，然后再根据调查结果作出责令改正通知书。这种情况下，责令改正通知书是在立案后作出的。
   • 确保程序合法性：在某些情况下，行政机关可能为了确保程序的合法性和公正性，选择在立案后再作出责令改正通知书。这有助于确保违法者有机会了解指控内容、提出陈述和申辩意见，并保障其合法权益不受侵犯。

法律建议：

• 对于行政机关而言，在作出责令改正通知书时，应充分考虑违法行为的性质、情节以及执法策略和程序要求，确保责令改正通知书的合法性和有效性。
• 对于违法者而言，如果收到责令改正通知书，应认真对待并积极配合行政机关的查处工作。如果认为责令改正通知书存在错误或不当之处，可以依法提出陈述和申辩意见，甚至申请行政复议或提起行政诉讼以维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果违法者未按照责令改正通知书的要求进行改正或未在规定期限内提出陈述和申辩意见，行政机关可能会依法采取进一步的行政处罚措施，如罚款、没收违法所得、责令停产停业等。
• 如果违法者对责令改正通知书不服并提起行政诉讼，法院将依法对责令改正通知书的合法性进行审查，并作出相应的判决。

如有任何关于行政机关责令改正违法行为通知书的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。