行政诉讼中，行政单位负责人出庭应诉的法律依据是《中华人民共和国行政诉讼法》第三条第三款，该条款明确规定了被诉行政机关负责人应当出庭应诉的义务。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律规定与出庭义务
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第三条第三款：“被诉行政机关负责人应当出庭应诉。不能出庭的，应当委托行政机关相应的工作人员出庭。”这一条款直接规定了行政机关负责人在行政诉讼中的出庭义务。
出庭义务的意义：
- 行政机关负责人出庭应诉，体现了对司法权威的尊重，有助于法院更全面地了解案件情况，确保裁决的公正性和准确性。
- 同时，这也是行政机关直接面对行政相对人，就行政行为的合法性等问题进行陈述、答辩和辩论的重要机会，有助于实质性化解行政纠纷，维护群众利益。
二、应当出庭应诉的情形
虽然法律并未规定所有行政诉讼案件中行政机关负责人都必须出庭，但在以下特定情形下，行政机关负责人应当出庭应诉：
涉及重大公共利益或社会高度关注的案件：
- 如食品药品安全、生态环境和资源保护、公共卫生安全等领域的案件，以及可能引发群体性事件的案件。这些案件往往涉及众多当事人的切身利益，容易引发社会矛盾，行政机关负责人出庭有助于及时化解矛盾，防止事态扩大。
人民法院书面建议出庭的案件：
- 在某些特定情形下，如被诉行政行为涉及公民、法人或其他组织重大人身、财产权益，或属于行政公益诉讼等，人民法院也可以书面建议行政机关负责人出庭应诉。行政机关负责人应当重视人民法院的建议，积极出庭应诉。
三、不能出庭的处理与责任
正当理由不能出庭：
- 因不可抗力、意外事件、需要履行他人不能代替的公务等无法出庭的正当事由，行政机关负责人可以不出庭。但需提交相关证明材料，并加盖行政机关印章或由该机关主要负责人签字认可，同时可以申请延期开庭审理。
无正当理由未出庭的后果：
- 若行政机关负责人未出庭应诉且无正当理由，人民法院可以向监察机关、被诉行政机关的上一级行政机关提出司法建议，并在裁判文书中载明相关情况。此外，行政机关负责人无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，人民法院可以缺席判决，增加行政机关败诉的风险。
四、实际执行与建议
在实际执行中，行政机关应当严格遵守法律规定，确保在行政诉讼中充分履行出庭应诉的义务。对于涉及重大公共利益或社会高度关注的案件，以及人民法院书面建议出庭的案件，行政机关负责人更应当亲自出庭应诉，以彰显法律的权威和公正。
总结来说，行政诉讼中行政单位负责人出庭应诉的法律依据是《中华人民共和国行政诉讼法》第三条第三款。在特定情形下，如涉及重大公共利益或社会高度关注的案件，以及人民法院书面建议出庭的案件，行政机关负责人应当出庭应诉。若因正当理由不能出庭，需提交相关证明材料并申请延期开庭审理；若无正当理由未出庭，则可能面临法律上的不利后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。