手被打骨折了是否构成伤害罪，需依据具体情况和法律规定来判断，主要取决于骨折的伤情鉴定结果。以下是对此问题的详细分析：
一、构成刑事案件的情况
法律依据与伤情鉴定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。
- 具体到手指骨折，若经法医鉴定达到轻伤及以上程度（如“一节指骨粉碎性骨折或者二节指骨线性骨折”通常可鉴定为轻伤二级），则构成刑事案件。
刑事责任：
- 一旦鉴定为轻伤或重伤，公安机关会立案侦查，人民检察院会提起公诉。
- 打人者可能面临的刑罚包括：三年以下有期徒刑、拘役或者管制（轻伤）；三年以上十年以下有期徒刑（重伤）；十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑（致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾）。
处理流程：
- 受害者应及时就医并向公安机关报案。
- 公安机关会委托专业鉴定机构进行伤情鉴定。
- 根据鉴定结果，公安机关决定是否立案侦查，人民检察院决定是否提起公诉。
二、不构成刑事案件的情况
法律依据与伤情鉴定：
- 若手指骨折经鉴定仅为轻微伤，则不构成刑事案件，而是属于治安案件。
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
行政责任与民事赔偿：
- 打人者将受到警告、罚款或行政拘留等行政处罚。
- 同时，打人者还需对受害者进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等经济损失，以及可能的精神损害赔偿。
三、特殊情况与建议
- 伤情鉴定的重要性：伤情鉴定是判断是否构成刑事案件的关键。因此，受害者应尽快就医并保存好相关医疗证据，以便进行准确的伤情鉴定。
- 法律程序的复杂性：无论是刑事案件还是治安案件，都涉及复杂的法律程序。受害者应了解自己的权利和义务，积极配合公安机关和检察机关的工作。
- 寻求法律帮助：在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
总结：手被打骨折了是否构成伤害罪，主要取决于骨折的伤情鉴定结果。若构成轻伤或重伤，则打人者可能面临刑事处罚；若仅为轻微伤，则属于治安案件，打人者将受到行政处罚并需进行民事赔偿。在整个过程中，建议你及时就医、报案并配合进行伤情鉴定，同时寻求专业的法律帮助。