明确结论：父母生病时，子女若有能力却不管不顾，可能构成违法，甚至犯罪；若子女确实无能力或父母有其他支付手段，则子女不管不一定违法。

详细分析：

1. 构成违法或犯罪的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这包括经济上供养、生活上照料以及精神上慰藉。对于患病的父母，子女还应提供医疗费用和护理。若子女有能力却拒绝履行这些义务，导致父母生活陷入困境或健康受到严重损害，就可能违反法律规定。
   • 具体情形：如果子女具有经济能力和照料能力，却故意忽视生病的父母，不提供必要的经济支持用于支付医疗费用，或不给予必要的生活照料，这种行为就可能构成违法。若情节严重，如长期虐待、遗弃生病的父母，还可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成遗弃罪等刑事犯罪，需承担相应的刑事责任。
   • 举例说明：假设父母因病需要住院治疗，而子女有足够的经济能力支付医疗费用，却选择不支付，导致父母无法得到及时治疗，病情恶化。这种情况下，子女的行为就可能构成违法，甚至犯罪。

2. 不构成违法的情况：

   • 经济能力限制：如果子女自身确实没有经济能力或照料能力，例如因患有重大疾病、严重残疾等原因，导致其无法为父母提供足够的经济支持或生活照料，这种情况下一般不宜认定其行为违法。但即便如此，子女也应在自身能力范围内尽可能给予父母关心和帮助。
   • 父母有其他支付手段：如果父母有自己的资金或能够通过其他方式支付医疗费用，那么子女不管并不直接构成违法。这是因为在这种情况下，父母的医疗需求已经得到了保障，子女的出资义务并非唯一或必需的解决方案。
   • 举例说明：假设父母有一定的积蓄，或者能够通过医疗保险、社会救助等途径获得医疗费用支持，那么子女即使不直接出资治疗，也不构成违法。

总结与建议：

• 子女对父母生病时的照顾责任是法律与道德共同规制的领域。在实际应用中，应综合考虑子女的经济能力、照料能力以及父母的实际需求和生活状况，来判断子女的行为是否构成违法。
• 作为子女，应尽可能履行对父母的赡养义务，包括提供必要的经济支持和照料。如果确实存在困难或无法直接履行义务，应积极寻求其他解决方案，如与兄弟姐妹协商分担、寻求社会救助等。
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