在患者没有直系亲属的情况下，手术签字可以由以下人员或机构进行：
患者本人：
- 如果患者意识清醒，具有完全民事行为能力，那么患者有权自行决定并签署手术同意书。这是法律对患者自主权的尊重和保护，确保患者在充分了解手术风险、后果及替代方案的基础上做出自愿选择。
其他近亲属：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在直系亲属无法联系或不存在的情况下，其他近亲属（如兄弟姐妹）在提供相关亲属关系证明，并能代表患者意愿的情况下，可以代替签字。医院通常会按照法律规定的顺序来确定签字人，以确保手术的合法性和安全性。
法定监护人或指定代理人：
- 如果患者为未成年人或因故无法自主决策（如昏迷、精神异常等），其法定监护人（如父母、养父母）或由法院指定的代理人可代为签署手术同意书。这一规定确保了无民事行为能力或限制民事行为能力患者的合法权益得到保护。
关系人（需患者明确授权）：
- 与患者有密切关系的其他人，如朋友、同事等，在获得患者明确书面授权的情况下，也可签字。但此过程需医院谨慎核实授权的真实性和有效性，以确保患者意愿得到充分尊重。
所在单位或居民委员会/村民委员会：
- 当患者既无近亲属又无合适关系人时，其所在单位或住所地的居民委员会、村民委员会可作为替代签字方。这通常要求提供相关证明文件，以证实患者与该组织的关系及其无法找到其他签字人的情况。
医疗机构负责人或授权人员：
- 在紧急情况下，如患者生命垂危且无法联系到任何亲属或代理人，根据《医疗机构管理条例》，经治医师应提出医疗处置方案，并在取得医疗机构负责人或被授权负责人员的批准后实施手术。这一规定旨在保障患者在极端情况下的生命安全。
法律建议与注意事项：
- 确保患者知情权：无论由谁签字，都必须确保患者已充分了解手术的风险、后果及替代方案，并在无压力的情况下做出决定。这是法律对患者权益的基本保障。
- 明确法律责任：签字人对手术过程中可能出现的风险和后果需承担相应的法律责任。因此，在签字前应仔细考虑并咨询专业意见，以确保自己的决策是明智和负责任的。
- 与医院充分沟通：建议与医生和医院充分沟通，明确各自的权利和义务。这有助于避免后续可能的纠纷，并确保手术过程的顺利进行。
在实际操作中，如果遇到患者没有直系亲属签字的情况，建议尽快与医院医务人员沟通，他们将根据具体情况提供最合适的解决方案。同时，如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。