结论：男女关系分手后，即使没有转账记录和欠条，仍然存在起诉的可能性，但胜诉的关键在于能否提供充分的证据证明转账的性质为借款或其他应返还的款项，并形成完整的证据链条。
一、起诉的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件：
- 原告适格：即原告必须是与案件有直接利害关系的公民。在此情境下，认为自己财产权益受到侵害的一方，具备起诉资格。
- 被告明确：需有明确的被告，即接收款项方的具体身份信息需清晰，以便法律文书能够准确送达。
- 诉讼请求与事实理由具体：原告需提出具体的诉讼请求，如要求对方返还借款或不当得利，并能阐述事实和理由，提供相关证据。
- 属于法院管辖范围：案件需属于人民法院受理民事诉讼的范围，并符合地域管辖等规定。
二、证据收集与补充
- 转账记录的重要性：虽然您提到没有转账记录，但如果有其他方式（如银行流水、第三方支付平台记录等）能够证明资金流向，这些记录在法律上具有一定的证明力，是证明款项交付的重要依据。
- 补充证据的必要性：仅有转账记录（或资金流向证明）可能不足以充分证明双方之间存在借贷关系或应返还的款项。因此，应尽可能收集其他相关证据，如聊天记录（特别是包含借款约定、款项性质讨论的内容）、通话录音、证人证言等，以形成完整的证据链条。
三、法院审理的考量因素与胜诉可能性
- 法院审理的考量因素：法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括双方的关系、转账的金额、时间、频率、款项用途以及双方的陈述和提供的证据等。
- 胜诉可能性分析：
- 若能提供充分的证据证明转账的性质为借款或其他应返还的款项，且证据之间相互印证，形成完整的证据链条，则胜诉的可能性较大。
- 若证据不足或缺失，且被告否认借款事实或主张款项为赠与等其他性质，则法院会根据双方的关系、转账金额大小、交易习惯等因素进行综合判断。在这种情况下，胜诉的难度会增加。
四、诉讼时效问题
根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，需在法定诉讼时效内提起诉讼，以免因超过时效而丧失胜诉权。
五、具体建议
- 尽力收集证据：尽可能回忆并收集所有与转账相关的证据，包括聊天记录、通话录音、证人证言等。
- 咨询专业意见：由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
- 考虑和解或调解：在诉讼前，也可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
最后，男女关系分手后，即使没有转账记录和欠条，仍然存在起诉的可能性。但要想胜诉，关键在于能否提供充分的证据证明转账的性质，并形成完整的证据链条。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。