劳务派遣公司被辞退是否有补偿，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、无需补偿的情况

1. 劳动者存在过错：

   • 若劳动者因严重违反用工单位规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等法定过错情形被用工单位退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位因此解除与劳动者的劳动合同，此时无论是用工单位还是劳务派遣单位，均无需支付经济补偿。

2. 协商一致解除合同且未约定补偿：

   • 若双方协商一致解除合同，且未约定经济补偿事项，则劳务派遣单位无需支付经济补偿。

3. 劳动者主动辞职：

   • 派遣员工因个人原因提出辞职，不享受经济补偿。

4. 合同期满终止且未续订：

   • 除用人单位维持或提高条件续订合同而劳动者拒绝外，其他情形下合同期满终止通常不涉及经济补偿。

二、需要补偿的情况

1. 无过错辞退（客观情况变化）：

   • 若因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用工单位与派遣工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位或派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限按上述标准计算，月工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资）。

2. 重新派遣时降低条件劳动者不同意：

   • 若派遣单位在重新派遣时降低了劳动合同约定的条件，派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位需按照上述经济补偿标准向派遣工支付经济补偿。

三、需要支付赔偿金的情况

• 违法辞退：
  • 若用工单位或派遣单位无正当理由或违反法律规定辞退派遣工，如派遣工无过错却被辞退，应按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
  • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。

四、特殊规定与注意事项

• 同工同酬原则：

  • 派遣员工享有与用工单位同类岗位劳动者相同的劳动报酬分配办法，经济补偿金的计算基数应参照此标准。

• 连带责任机制：

  • 若用工单位给派遣员工造成损害，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。

总结与建议：

劳务派遣公司被辞退是否有补偿，取决于具体的辞退原因、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。作为劳动者，在面临辞退时，应首先了解自身是否存在过错，以及辞退是否合法。若认为自身权益受到侵害，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在必要时维护自己的合法权益。同时，建议劳动者在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，特别是关于辞退补偿的约定，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。