结论：出售非本单位资产是否构成徇私舞弊低价折股、出售公司企业资产罪，需根据具体情况判断，若主体符合且存在徇私舞弊低价出售行为并造成重大损失，则可能构成该罪。以下从不同角度详细分析：
一、罪名构成要件分析
主体要件：
- 对于国有公司、企业或其上级主管部门直接负责的主管人员，若他们徇私舞弊，将国有资产低价折股或低价出售，并致使国家利益遭受重大损失，则构成徇私舞弊低价折股、出售国有资产罪。
- 对于其他公司、企业直接负责的主管人员，若他们徇私舞弊，将公司、企业资产低价折股或低价出售，并致使公司、企业利益遭受重大损失，则依照相同规定处罚。这意味着，非国有单位的主管人员也可能因出售本单位资产而构成此罪，但前提是该行为造成了公司、企业利益的重大损失。
主观要件：
- 本罪在主观方面表现为故意，且通常具有徇私的动机。行为人明知自己的行为会损害公司、企业或国家利益，仍出于私利而为之。
客观要件：
- 本罪在客观方面表现为违反国家规定，徇私舞弊，将资产低价折股或低价出售的行为。这包括但不限于在合资、合作、股份制改造等过程中，对资产不进行资产评估或进行低价评估；擅自将资产以低于市场价格的价格折股给非本单位或个人；在资产拍卖、转让等过程中故意压低价格等。
结果要件：
- 本罪的成立要求行为致使公司、企业或国家利益遭受重大损失。这里的“重大损失”既包括直接经济损失，也包括间接经济损失，如因资产流失导致的企业竞争力下降、市场份额减少等。
二、不同情境下的法律分析
国有单位情境：
- 若出售的是国有资产，且行为人符合主体要件，同时存在徇私舞弊低价出售的行为，并造成了国家利益的重大损失，则构成徇私舞弊低价折股、出售国有资产罪。
非国有单位情境：
- 若出售的是非国有单位（如民营企业、外资企业等）的资产，且行为人是该单位直接负责的主管人员，同时存在徇私舞弊低价出售的行为，并造成了公司、企业利益的重大损失，则依照《中华人民共和国刑法》第一百六十九条的规定处罚，即构成徇私舞弊低价折股、出售公司、企业资产罪（尽管罪名表述中未直接提及“非国有”，但法律条文适用于所有公司、企业）。
三、法律建议
对于公司、企业主管人员：
- 在处置公司、企业资产时，应严格遵守国家规定和公司内部规章制度，确保资产评估的公正性和准确性。
- 避免出于私利而低价出售资产，以免触犯法律。
对于公司、企业：
- 应建立健全的资产管理制度和内部控制机制，防止主管人员滥用职权、徇私舞弊。
- 定期对资产进行评估和审计，确保资产价值的真实性和准确性。
若面临相关法律问题：
- 应及时咨询专业律师，了解具体法律责任和应对策略。
- 保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
总结：出售非本单位资产是否构成徇私舞弊低价折股、出售公司企业资产罪，需根据具体情况判断。若主体符合且存在徇私舞弊低价出售行为并造成重大损失，则可能构成该罪。因此，在处置资产时，应严格遵守法律法规和公司内部规章制度，避免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。