结论：刑事拘留的第37天是按天计算，从公安机关对犯罪嫌疑人实施拘留并送达《拘留通知书》的当日开始，至第37日的24时结束。

详细解释

1. 起算时间：

   • 刑事拘留的起算时间为公安机关执行拘留措施并送达《拘留通知书》之日。例如，若某人在2024年7月1日被刑事拘留，并收到了《拘留通知书》，则拘留期限自该日起算。

2. 拘留期限的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，刑事拘留的期限由公安机关的侦查时间和检察院审查批准逮捕的时间共同构成。
   • 公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，通常应在3日内提请人民检察院审查批准逮捕。在特殊情况下，如案件复杂或需要进一步调查，提请审查批准的时间可以延长1至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   • 人民检察院应在接到提请后的7日内作出是否批准逮捕的决定。

3. 第37天的计算：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关的侦查时间最长可达30日，加上检察院的审查批准逮捕时间7日，共计37日。
   • 这37日是从公安机关执行拘留并送达《拘留通知书》的当日开始计算，至第37日的24时结束。例如，若拘留起始日为2024年7月1日，则第37日为2024年8月6日，届满时刻为8月6日24时。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果拘留期限的最后一日是节假日，根据法律规定，仍应在期满之日作出决定，并立即执行，不得因节假日而延长。

实际应用中的注意事项

• 家属的权益：在刑事拘留期间，家属有权了解犯罪嫌疑人的拘留情况和案件进展。如果家属对拘留期限有疑问或认为存在超期羁押的情况，应及时向我咨询，以便采取适当的法律措施维护自身权益。
• 犯罪嫌疑人的权益：犯罪嫌疑人在刑事拘留期间也享有相应的法律权益，如申请取保候审、委托律师进行辩护等。如果犯罪嫌疑人或其家属认为权益受到侵害，也应及时寻求法律帮助。

举例说明

假设犯罪嫌疑人于2024年7月1日被公安机关拘留，并且收到了《拘留通知书》，同时该嫌疑人属于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子。那么，从7月1日开始计算，公安机关有30天时间进行侦查并提请检察院批准逮捕，即至7月30日。检察院随后有7天时间作出决定，即至8月6日。因此，整个刑事拘留的期间就是从7月1日至8月6日，共计37天，届满时刻为8月6日24时。

希望以上解释能帮助您更好地理解刑事拘留第37天的计算方式。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。