企业收到要求开发票的请求后不回复、不回应，可能构成违法，但需结合具体情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 从《发票管理办法》角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。若企业已实际发生经营业务并收到款项，却以不回复、不回应的方式拒绝开票，属于未履行法定义务，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；对情节严重的，可处1万元以上3万元以下罚款。

2. 从《消费者权益保护法》角度（针对消费者场景）
   若消费者向企业支付款项后要求开具发票，企业不回应的，可能同时违反《消费者权益保护法》第二十二条。该条款明确规定，经营者提供商品或服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者有权要求企业开具发票，企业不得以任何理由拒绝。

3. 从合同履行角度
   若双方合同中明确约定了开票义务（如“甲方应在收到乙方款项后5个工作日内开具发票”），企业不回复、不回应的行为可能构成违约。此时，相对方可根据合同约定主张违约责任（如要求继续履行、赔偿损失等），甚至通过诉讼或仲裁解决争议。

4. 例外情形
   若企业未实际发生经营业务（如未收款、未提供服务），或相对方要求开具与实际业务不符的发票（如虚开发票），企业有权拒绝并说明理由。但需注意，即使拒绝开票，企业也应通过书面或口头方式明确回应，避免因“不回应”被误认为故意违法。

建议行动：

• 若您是要求开票的一方，可先通过书面形式（如邮件、短信）再次明确要求，并保留证据；若企业仍不回应，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）或依据合同主张权利。
  
• 若您是企业方，建议建立规范的开票流程，收到请求后及时核实业务真实性并回复；若无法开票，需说明合法理由并留存证据，避免法律风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对方案。