您购买的新沙发出现开线问题，可以通过以下途径维权：

1. 与商家协商解决
   首先，建议您直接联系购买沙发的商家，说明沙发存在开线等质量问题，要求商家按照《消费者权益保护法》的规定履行修理、更换或退货的义务。在协商过程中，您可以提供购买凭证（如发票、收据等）以及沙发开线的照片或视频作为证据，以支持您的诉求。如果商家同意为您解决问题，最好签订书面协议，明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。

2. 向消费者协会投诉
   如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。您可以通过拨打12315热线或登录当地消费者协会的官方网站进行投诉。在投诉时，您需要提供详细的购买信息、问题描述以及相关证据，消费者协会将协助您与商家进行调解，争取达成满意的解决方案。

3. 向市场监督管理部门举报
   如果商家存在欺诈行为或拒绝履行法定义务，您还可以向当地的市场监督管理部门举报。市场监督管理部门负责监管市场秩序，保护消费者权益。您可以通过拨打12345市民服务热线或登录当地市场监督管理部门的官方网站进行举报。在举报时，您需要提供详细的商家信息、问题描述以及相关证据，市场监督管理部门将依法对商家进行调查处理。

4. 通过法律途径解决
   如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径解决。您可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担违约责任或赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明沙发存在质量问题以及商家存在过错或违约行为。如果法院认定商家存在过错或违约行为，将判决商家承担相应的法律责任。

在维权过程中，您需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好购买凭证、沙发开线的照片或视频等证据，以便在维权过程中使用。
• 及时行动：一旦发现沙发存在质量问题，应尽快与商家联系并采取措施，避免超过保修期或诉讼时效。
• 理性维权：在维权过程中保持冷静和理性，避免与商家发生冲突或采取过激行为。

如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。