结论：劳务公司的员工辞职后，其工伤责任一般不能直接“转到”派遣公司，但具体责任归属需根据工伤发生的时间、原因及劳动合同、派遣协议的具体内容来确定。

分析说明：

1. 工伤发生时的劳动关系：

   • 如果工伤是在员工与劳务公司存在劳动关系期间发生的，那么根据《工伤保险条例》及相关规定，劳务公司作为用人单位，应当承担工伤保险责任。
   • 即便员工后续辞职，这并不改变工伤发生时劳务公司作为用人单位的法律地位，因此工伤责任原则上仍由劳务公司承担。

2. 派遣公司的角色：

   • 派遣公司通常作为劳务派遣的用人单位之一，与劳务公司签订派遣协议，负责将员工派遣至用工单位工作。
   • 在劳务派遣关系中，派遣公司可能承担一定的管理责任，但并不意味着它会自动承担工伤责任。工伤责任主要取决于工伤发生时的劳动关系状态。

3. 特殊情况下的责任转移：

   • 如果劳务公司与派遣公司之间的派遣协议中有特别约定，比如约定在特定条件下工伤责任由派遣公司承担，那么这种约定在符合法律法规的前提下是有效的。
   • 另外，如果工伤是由于用工单位的过错导致的，且劳务公司、派遣公司及用工单位之间有相应的责任划分协议，那么也可能根据协议内容来确定最终的责任归属。

4. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，一旦发生工伤，应首先向劳务公司报告，并按照公司要求进行工伤认定和申请工伤保险待遇。
   • 如果员工认为工伤责任应由派遣公司承担，或者劳务公司与派遣公司之间就工伤责任存在争议，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果你作为员工或相关方，面临此类工伤责任归属问题，建议首先收集并整理所有相关证据，包括劳动合同、派遣协议、工伤发生时的相关记录等。
• 然后，根据这些证据和法律法规，与劳务公司、派遣公司进行协商，尝试达成一致意见。
• 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，比如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下，比如劳务公司已经注销或无法联系，员工可能需要直接向派遣公司或用工单位主张权利，但这需要根据具体情况和法律法规来判断。
• 另外，如果工伤是由于第三方的过错导致的，员工还可以考虑向第三方主张侵权责任赔偿。

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