结论概述：关押人员有病时，家属是否需要垫付费用，这主要取决于关押人员的身份（是否为罪犯或犯罪嫌疑人）、医疗费用的性质以及相关法律法规的规定。以下我将从不同角度详细分析这一问题。

1. 关押人员为罪犯的情况：

   • 医疗费用承担：根据《中华人民共和国监狱法》的相关规定，罪犯在服刑期间应享受必要的医疗待遇，其医疗费用一般由国家承担。这意味着，如果关押人员是罪犯，并且其病情属于监狱应负责治疗的范畴，那么家属通常不需要垫付医疗费用。
   • 特殊情况：然而，如果罪犯的病情是由于其自身故意或重大过失导致的（如自伤自残、打架斗殴等），或者其病情超出了监狱医疗条件所能提供的治疗范围，需要转至社会医院治疗时，可能会产生额外的医疗费用。在这种情况下，根据监狱的具体规定和实际情况，家属可能需要承担部分或全部费用。但这种情况并非普遍，且具体规定可能因地区和监狱而异。

2. 关押人员为犯罪嫌疑人的情况：

   • 看守所的医疗责任：对于被羁押在看守所的犯罪嫌疑人，如果其病情属于看守所应负责治疗的范畴（如突发疾病、意外伤害等），看守所应当提供必要的医疗救治，并承担相关费用。家属通常不需要垫付。
   • 家属垫付的可能性：但是，如果犯罪嫌疑人的病情较为严重或复杂，需要转至社会医院进行进一步治疗时，看守所可能会要求家属先行垫付医疗费用。这通常发生在犯罪嫌疑人没有足够的个人财产来支付医疗费用，且看守所认为有必要进行转院治疗的情况下。不过，这种情况也并非绝对，具体取决于看守所的规定和实际情况。

3. 其他考虑因素：

   • 医疗保险：如果关押人员或其家属购买了医疗保险，那么部分或全部医疗费用可能由保险公司承担。这取决于保险合同的条款和保险公司的规定。
   • 社会救助：对于经济困难的关押人员或其家属，还可以寻求社会救助或慈善机构的帮助来支付医疗费用。

法律建议：

• 如果您作为家属遇到关押人员生病需要治疗的情况，首先应与监狱或看守所沟通，了解具体的医疗费用承担情况和相关规定。
• 如果监狱或看守所要求家属垫付医疗费用，您可以要求其提供相关的法律依据和规定，并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
• 如果您认为监狱或看守所的处理方式存在不当之处，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果家属拒绝垫付医疗费用，而监狱或看守所认为有必要进行治疗时，可能会采取其他措施（如寻求社会救助、申请政府补助等）来确保关押人员得到及时治疗。
• 如果家属垫付了医疗费用，但后续发现应由监狱或看守所承担时，家属可以通过法律途径追偿。

总之，关押人员有病时家属是否需要垫付费用是一个复杂的问题，取决于多种因素。如果您遇到此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。