犯人在关押前引发病情住院费一般由其自己或家属承担。具体分析如下：

1. 一般情况下的费用承担：犯人在被关押前已经生病并因此住院，此时其尚未被正式羁押，因此住院费用不属于羁押期间产生的费用。按照一般医疗费用的承担原则，这部分费用应由病人自己或其家属承担。若犯人此前参加了医疗保险，且符合报销条件，那么可以按照医疗保险的规定进行报销。

2. 特殊情况下的费用承担：虽然犯人在关押前引发病情，但若后续因病情严重导致无法自理或需要长期治疗，且其家庭经济确实困难，无法承担全部医疗费用，此时可能涉及社会救助或慈善机构的帮助。但这种情况下，并非由办案机关或监狱等承担费用，而是需要通过正规的社会救助渠道申请。

综上所述，犯人在关押前引发病情住院费，一般应由其自己或家属承担。若存在特殊情况，如家庭经济困难等，可以通过社会救助等渠道寻求帮助。我建议您在实际操作中，根据具体情况进行判断，并咨询当地相关部门或机构以获取更准确的指导和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。