关于孩子父亲面临刑事案件时能否把孩子过继出去的问题：
过继（收养）的法律规定：
- 根据我国《民法典》中关于收养的规定，收养关系的成立需要满足一系列法定条件，包括但不限于：收养人无子女或者只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，以及年满三十周岁等。同时，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。
- 特别需要注意的是，如果孩子的父亲（即生父）仍在世，且未丧失监护权，那么孩子的收养需要得到生父的同意，除非生父有特殊情况（如严重侵害被监护人合法权益等）被依法撤销监护权。在孩子父亲面临刑事案件的情况下，这并不直接构成撤销其监护权的理由，除非该刑事案件导致他无法继续履行监护职责，且这种无法履行是长期或永久性的。
实际操作中的考量：
- 在孩子父亲面临刑事案件时，如果母亲或其他直系亲属希望收养孩子，首先需要评估孩子父亲的监护能力是否确实受到严重影响，以及这种影响是否是长期或永久性的。
- 如果决定收养，必须遵循法律程序，包括与孩子父亲协商（如果可能）、向民政部门申请、进行收养评估等。
- 重要提醒：过继（收养）不是简单的“转移”孩子，而是建立一个新的法律关系，涉及孩子的身份、继承权等多方面权益，因此必须谨慎对待。
关于孩子是否还有直系亲属的案底问题：
案底的定义：
- 案底通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪被法院判决有罪后留下的记录。
直系亲属案底的影响：
- 孩子的直系亲属（如父母、祖父母、外祖父母）的案底，一般不会直接影响孩子本身的法律地位或权益，除非该案底涉及对孩子的直接侵害或监护权的撤销。
- 然而，在某些特定情况下（如报考公务员、参军等），孩子的直系亲属案底可能会作为政审的一部分被考虑，但这并不构成法律上的直接限制或剥夺孩子的权益。
- 特别说明：孩子父亲面临的刑事案件，如果尚未判决或判决未生效，那么该案件本身不构成孩子的“直系亲属案底”。只有当孩子父亲被法院判决有罪后，才会留下犯罪记录。
综合建议：
- 如果您考虑将孩子过继（收养）出去，请务必咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，确保所有步骤都合法合规。
- 关于孩子直系亲属的案底问题，一般情况下不会直接影响孩子，但在特定情境下可能需要考虑。如果您有具体担忧或疑问，也可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。