在取保候审期间，如果被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人出现特定情况，司法机关是有权提请逮捕的。以下是对这一问题的详细解答：
一、提请逮捕的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第八十一条，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人若违反取保候审的规定，且情节严重，或者存在新的犯罪事实，司法机关有权予以逮捕。这是提请逮捕的法律依据。
二、可能提请逮捕的具体情形
可能实施新的犯罪：
- 如果犯罪嫌疑人在取保候审期间有证据表明其准备或已开始实施新的违法犯罪行为，如策划犯罪、购买犯罪工具等，司法机关会考虑提请逮捕。
危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险：
- 若犯罪嫌疑人的言行表明其可能对国家安全、公共安全或社会秩序造成直接威胁，如扬言实施恐怖活动、煽动群众闹事等，这也是提请逮捕的重要情形。
可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供：
- 犯罪嫌疑人如果试图通过销毁物证、篡改书证、威胁证人改变证言或与同案犯商议统一口径等方式妨碍司法机关正常的侦查、起诉和审判工作，司法机关有权提请逮捕。
可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复：
- 当有迹象表明犯罪嫌疑人有对案件的被害人、举报人、控告人进行威胁、伤害、骚扰等报复行为的可能性时，为保障相关人员的人身安全和合法权益，司法机关会考虑提请逮捕。
企图自杀或者逃跑：
- 若犯罪嫌疑人表现出自杀倾向或有逃离居住地、躲避司法机关监管的迹象，如收拾行李、购买车票等，司法机关会及时采取措施，提请逮捕以确保诉讼程序的顺利进行。
违反取保候审的具体规定：
- 如未经执行机关批准离开所居住的市、县，或住址、工作单位和联系方式发生变动后未在二十四小时以内向执行机关报告等，这些违反取保候审规定的行为也可能导致被提请逮捕。
三、提请逮捕的程序与决定
公安机关决定逮捕：
- 对于公安机关立案侦查的案件，若被取保候审人违反规定需逮捕，公安机关应写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据移送同级人民检察院审查批准。
- 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。若不批准，公安机关应立即释放被取保候审人，并通知人民检察院。
人民法院、人民检察院决定逮捕：
- 对于人民检察院自行侦查的案件及人民法院直接受理的自诉案件，若认为被取保候审人符合逮捕条件，可直接决定逮捕。
- 决定逮捕后，应将逮捕决定书送交公安机关执行，公安机关应立即执行并送达执行回执。
四、逮捕的执行与后续处理
执行逮捕：
- 公安机关在接到批准逮捕决定书或逮捕决定书后，由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，并立即执行。
- 执行时，必须出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名（盖章）、捺指印。
通知家属或单位：
- 执行逮捕后，司法机关应及时通知被逮捕人的家属或其所在单位，告知逮捕情况和原因。
后续处理：
- 被逮捕后，司法机关将按照刑事诉讼法的规定进行进一步的侦查、起诉和审判。在此过程中，被逮捕人有权享受各项诉讼权利，包括申请取保候审、聘请律师辩护等。
五、取保候审期间的注意事项
取保候审并不意味着完全自由，而是有条件的暂时释放。犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守相关规定，包括但不限于不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动时需及时报告执行机关，以及不得干扰司法机关的正常办案活动等。否则，不仅可能面临被提请逮捕的风险，还可能面临保证金被没收、重新交纳保证金、提出保证人，或者被监视居住等其他法律后果。
综上所述，取保候审期间提请逮捕是一个严肃的司法行为，必须严格遵守法律规定的程序和要求。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业的法律人士或机构以获取更具体的法律帮助。