结论：事故双方都有责任时，车衣保险是否赔偿需分情况讨论，主要取决于车衣保险的条款约定以及事故责任划分比例。以下是具体分析：

1. 若车衣保险属于“新增设备损失险”范畴，且条款未排除双方责任事故
   根据《机动车商业保险示范条款（2020版）》规定，新增设备损失险可赔偿车辆因事故导致的“新增设备”（如车衣）直接损毁。若保险条款未明确排除双方责任事故，且您已投保该险种，则保险公司应按事故责任比例赔偿。例如：若您承担70%责任，对方承担30%责任，保险公司通常仅赔偿您自身责任范围内的70%损失（需扣除免赔额）。

2. 若车衣保险为单独购买的“车衣专项保险”
   部分保险公司推出针对车衣的专项保险，需重点审查条款中“责任免除”部分：

   • 若条款明确“双方责任事故可赔”：保险公司需按责任比例赔偿，但可能要求您先向对方索赔其应承担的30%部分，剩余部分由车衣险补足（即“差额赔偿”原则）。
     
   • 若条款约定“仅赔偿单方全责事故”：则双方责任事故可能被拒赔，此时您需通过交强险和商业三者险向对方主张赔偿，或自行承担部分损失。

3. 若未投保车衣相关保险，仅依靠交强险/商业险
   交强险和商业三者险的赔偿范围通常限于“车辆本身损失”及“第三者人身/财产损失”，不包含车衣等附加设备。因此，若未单独投保车衣保险，双方责任事故中车衣损失一般需自行承担，或通过协商要求对方按责任比例赔偿（但无保险强制保障，执行难度较大）。

行动建议：

1. 立即联系保险公司报案，要求其出具《保险拒赔通知书》（若拒赔）或明确赔偿方案；
   
2. 核对保险条款中“保险责任”和“责任免除”部分，确认是否覆盖双方责任事故；
   
3. 若保险公司拒赔或赔偿比例不合理，可收集事故认定书、车衣购买发票、保险合同等证据，通过诉讼主张权利（诉讼时效为3年）。
   

如有其他细节需要进一步分析（如车衣价值、事故责任比例等），可直接向我补充说明，我会为您制定更具体的应对方案。