结论：警察的处理方式会因具体情况而异，主要取决于是否存在违法犯罪行为以及相关证据情况，以下分情况说明：

1. 若不存在违法犯罪行为
   • 情况分析：如果给别人买东西这一行为本身是合法正常的，比如是基于朋友间的赠与、委托购买等关系，只是购买者自行删除了消费记录。在这种情况下，由于没有涉及违法犯罪活动，即使对方报警，警方在初步调查后，发现不存在犯罪事实或者违法行为，通常不会进一步立案处理。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并应当将不立案的原因通知控告人。
   • 处理流程：警方可能会对双方进行询问，了解事情的来龙去脉，查看是否有其他证据能够证明交易或赠送等行为的存在。在确认不存在违法犯罪情况后，会告知报警人案件不予立案，并说明原因。
2. 若存在违法犯罪嫌疑
   • 情况分析：如果给别人买东西的行为背后存在违法犯罪活动，例如涉及诈骗、侵占等。购买者删除消费记录可能是为了掩盖其违法犯罪行为。在这种情况下，警方会依法展开调查。
   • 诈骗情形：如果购买者以非法占有为目的，通过虚构事实或者隐瞒真相的方法，让对方误以为会收到相应的物品或服务，而实际上购买者并没有真正履行购买义务或者将物品据为己有，删除消费记录就是为了毁灭证据。例如，购买者谎称帮对方购买贵重物品，收取对方钱财后删除消费记录，并未实际购买。
   • 侵占情形：如果购买者是基于某种合法原因（如代为保管财物）为对方购买东西，之后却将物品非法占为己有，并删除消费记录以逃避对方追查，也可能构成侵占罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 处理流程：警方会收集各种证据，包括但不限于双方的聊天记录、转账记录（如果有）、证人证言等。同时，可能会对购买者的手机、电脑等设备进行勘验，以恢复被删除的消费记录等数据。如果证据充分，能够证明购买者存在违法犯罪行为，警方会依法立案侦查，追究其刑事责任。

建议：如果遇到此类情况，建议积极配合警方的调查工作，如实陈述事情的经过。如果有相关的证据能够证明自己的行为合法合规，要及时提供给警方。如果你还有其他关于此类事件后续处理或者法律方面的疑问，可以直接向我咨询。