结论：在赌博案件中，如果参与人员符合法定逮捕条件，公安机关是有权到家进行抓捕的。
分析说明：
逮捕的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
- 可能实施新的犯罪的；
- 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
- 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
- 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
- 企图自杀或者逃跑的。
- 在赌博案件中，如果参与人员涉嫌赌博罪，且符合上述逮捕条件，公安机关有权依法进行逮捕。
抓捕的地点与方式：
- 公安机关在抓捕犯罪嫌疑人时，会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的活动规律，选择合适的抓捕地点和方式。
- 如果犯罪嫌疑人居住在家中，且公安机关有充分证据表明其在家中，同时符合逮捕条件，那么公安机关有权到家进行抓捕。
赌博案件的特殊性：
- 赌博案件往往涉及多人参与，且可能涉及跨地区、跨网络的赌博活动。
- 在这种情况下，公安机关需要综合运用各种侦查手段，包括技术侦查、秘密侦查等，来收集证据和确定犯罪嫌疑人的位置。
- 如果犯罪嫌疑人被确定在家中，且符合逮捕条件，公安机关会依法进行抓捕。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉嫌参与赌博案件，且担心可能面临抓捕，建议尽快咨询专业律师，了解相关法律程序和权利保障。
- 在面对公安机关的抓捕时，应保持冷静，配合公安机关的工作，不要抗拒或逃跑，以免加重法律后果。
- 如果您认为公安机关的抓捕行为存在违法或不当之处，可以在事后通过法律途径进行维权。
后续行动指导：
- 如果您或您身边的人确实涉嫌赌博罪，且已被公安机关抓捕，建议尽快委托律师进行辩护，以维护合法权益。
- 律师将根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询、申请取保候审、进行辩护等法律服务。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。