没有输液证进行输液并导致患者死亡，相关责任人极有可能会被判刑，具体涉及非法行医罪或医疗事故罪，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、非法行医罪的角度
构成要件：
- 主体：未取得医生执业资格的人。若行为人没有输液证，通常意味着其未取得相应的医生执业资格或未按照规定进行注册，符合非法行医罪的主体要件。
- 主观方面：故意。即行为人明知自己没有输液证，仍然进行输液操作。
- 客观方面：实施了非法行医行为，且情节严重。在此情况下，导致患者死亡，显然属于情节严重。
- 客体：侵犯了国家对医疗卫生工作的管理制度和公共卫生。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、医疗事故罪的角度（若行为人具备一定医疗资质但违规操作）
构成要件：
- 主体：医务人员。若行为人虽无输液证，但属于某医疗机构的工作人员，且在一定程度上具备医疗知识，可能构成此罪主体（但通常无输液证更倾向于非法行医）。不过，若行为人本身具备其他医疗资质，却因违规操作导致严重后果，也可考虑此罪。
- 主观方面：过失。即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见而轻信能够避免。
- 客观方面：在医务工作中由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康。
- 客体：侵犯了医疗单位的工作秩序，以及公民的生命健康权利。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条的规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。但在此案例中，由于导致患者死亡，若构成医疗事故罪，也将面临较重的刑事处罚。不过，相较于非法行医罪，医疗事故罪在量刑上通常较轻，但具体还需根据案件细节判断。且若无输液证而进行输液操作，更倾向于认定为非法行医。
三、综合判断与建议
- 综合判断：在没有输液证的情况下进行输液操作，并导致患者死亡，相关责任人极有可能构成非法行医罪，且将面临十年以上有期徒刑及罚金的严厉处罚。若行为人具备一定医疗资质但违规操作，且能证明其主观上为过失，则可能构成医疗事故罪，但量刑相对较轻。不过，在大多数情况下，无输液证进行输液更倾向于被认定为非法行医。
- 建议：对于此类案件，应尽快报警并由公安机关立案侦查。同时，家属应积极收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以支持后续的刑事诉讼。在诉讼过程中，建议聘请专业律师进行辩护，以维护被告人的合法权益。
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