刑事案件嫌疑人逃跑3年后，可能面临以下法律后果和程序处理，具体需结合案件性质、追诉期限及抓捕情况综合判断：

1. 追诉期限未超期的，仍可追究刑事责任

根据《刑法》第八十七条，刑事案件的追诉期限根据犯罪可能判处的最高刑期确定：

• 法定最高刑不满5年有期徒刑的，追诉期为5年；
  
• 法定最高刑5-10年有期徒刑的，追诉期为10年；
  
• 法定最高刑10年以上有期徒刑的，追诉期为15年；
  
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为20年。
  

若嫌疑人所涉罪名的追诉期未超过3年（如最高刑3年以下有期徒刑的案件），或虽超过3年但仍在法定追诉期内（如最高刑5-10年的案件），公安机关仍可立案侦查并追究其刑事责任。
例外情形：若案件已过追诉期，且需报请最高人民检察院核准的（如重大案件），才可能不再追诉。

2. 逃跑期间可能被列为网上追逃对象

公安机关会对在逃嫌疑人发布通缉令或网上追逃信息，全国范围内协查布控。逃跑期间：

• 嫌疑人无法正常生活（如无法使用身份证、银行卡，可能被边境拦截）；
  
• 若使用虚假身份或继续犯罪，可能面临数罪并罚；
  
• 亲属若协助逃匿，可能构成《刑法》第三百一十条的窝藏、包庇罪。

3. 被抓捕后程序影响

• 刑期计算：逃跑期间不计入刑期，被抓后需从羁押之日起计算服刑时间；
  
• 量刑情节：逃跑行为可能被认定为认罪态度差，影响量刑（如不适用缓刑、从轻处罚等）；
  
• 自首认定：若逃跑后主动投案并如实供述，仍可能构成自首，但需结合具体情节判断是否“自动投案”。

4. 特殊情形：追诉期中断

根据《刑法》第八十八条，若嫌疑人在追诉期内实施新的犯罪，或被公安机关立案侦查后逃避侦查，追诉期从最后一次犯罪之日或逃避侦查之日起重新计算。
例如：嫌疑人因盗窃被立案，逃跑3年后又实施抢劫，则盗窃案的追诉期从抢劫案发时重新计算，仍可追究。

5. 民事赔偿与行政处罚

• 若案件涉及民事赔偿（如故意伤害、诈骗等），嫌疑人逃跑不影响被害人主张权利，法院可缺席判决并强制执行；
  
• 若逃跑期间违反治安管理（如使用伪造证件），可能被行政处罚。

建议：若您或他人涉及此类情况，建议尽快向公安机关说明情况或主动投案，以争取从宽处理。逃跑只会加重法律后果，主动配合调查是更明智的选择。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。