在监视居住期间又犯新罪，应当依法予以逮捕，并依照《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行数罪并罚。以下是详细的分析和法律依据：
一、依法逮捕
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。监视居住期间再犯新罪，显然表明犯罪嫌疑人具有较高的社会危险性，因此公安机关有权依法提请人民检察院批准逮捕，或者人民检察院在自侦案件中发现犯罪嫌疑人监视居住期间犯新罪的，也有权自行决定逮捕并执行。
二、数罪并罚
判决宣告前一人犯数罪的并罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年；总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
具体应用：
- 在监视居住期间再犯新罪的情况下，法院会对前罪未执行的刑罚和新罪所判处的刑罚进行数罪并罚。这意味着犯罪嫌疑人将面临更长的刑期和更严厉的法律制裁。法院在量刑时会综合考虑犯罪嫌疑人的前科记录、再犯行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，从而作出更为严厉的判决。
三、具体处理流程
侦查阶段：
- 公安机关在发现犯罪嫌疑人监视居住期间又犯新罪后，应立即展开侦查，收集相关证据。
- 对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，依法提请人民检察院批准逮捕。
审查起诉阶段：
- 人民检察院对公安机关移送起诉的案件进行审查，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，依法向人民法院提起公诉。
- 对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
审判阶段：
- 人民法院对提起公诉的案件进行审理，根据查明的事实和法律规定作出判决。
- 在判决时，应充分考虑犯罪嫌疑人监视居住期间又犯新罪的情节，依法从重处罚。
四、法律后果
- 撤销或变更原监视居住决定：随着新罪的立案侦查和强制措施的采取，原有的监视居住决定可能会被依法撤销或变更，以适应新的案情发展。
- 更严厉的刑罚：由于再犯新罪，犯罪嫌疑人将面临数罪并罚的惩处，这通常意味着更长的刑期和更严厉的法律制裁。
总结与建议：
监视居住期间又犯新罪是一个严重的法律问题，不仅会导致原监视居住决定的撤销或变更，还可能面临数罪并罚的严厉惩处。因此，我建议犯罪嫌疑人在监视居住期间严格遵守法律法规，避免再次触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。