在犯罪嫌疑人监视居住期间又发现新的违法犯罪，一般应当依法予以逮捕，并按照数罪并罚的原则进行处理。以下是对此问题的详细分析：
一、依法逮捕的必要性
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。监视居住期间再犯新罪，显然表明犯罪嫌疑人具有较高的社会危险性，如可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等。因此，公安机关或检察机关应当依法对其予以逮捕，以确保刑事诉讼的顺利进行和社会秩序的稳定。
二、数罪并罚的原则
犯罪嫌疑人在监视居住期间再犯新罪，构成犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，并把前罪和后罪所判处的刑罚，依照《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定进行数罪并罚。具体来说：
判决宣告前一人犯数罪的并罚：如果新罪是在前罪判决宣告前发现的，那么应当将前罪和新罪一并审理，并按照数罪并罚的原则决定执行的刑期。有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年；总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
判决宣告后发现漏罪或又犯新罪的并罚：如果新罪是在前罪判决宣告后、刑罚执行完毕前发现的（即漏罪），或者是在刑罚执行完毕前又犯新罪的，那么应当对新发现的罪或新犯的罪作出判决，并把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则决定执行的刑期。
三、具体处理流程
立案侦查：公安机关在发现犯罪嫌疑人在监视居住期间再犯新罪后，应立即展开侦查，收集相关证据材料，以查明犯罪事实。
采取强制措施：根据案件情况，公安机关可能会先对犯罪嫌疑人采取拘留等强制措施，以确保其不会逃避侦查和审判。随后，会依法提请人民检察院批准逮捕。
移送审查起诉：侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行全面审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分等，并决定是否提起公诉。
法院审判：如果检察机关提起公诉，法院将依法进行审判。在审理过程中，法院会充分考虑犯罪嫌疑人的前科记录、再犯行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，作出公正的判决。
四、法律后果
犯罪嫌疑人在监视居住期间再犯新罪，不仅会导致前罪未执行刑罚与新罪刑罚的数罪并罚，还可能因再犯行为本身而面临从重处罚。法院在量刑时会综合考虑多种因素，如犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现、社会危害程度等，从而作出更为严厉的判决。
总结来说，犯罪嫌疑人在监视居住期间又犯新罪，是一个严重的法律问题。公安机关、检察机关和法院会依法进行侦查、审查起诉和审判，确保犯罪嫌疑人受到应有的法律制裁。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。