结论：在继承父母房产的过程中，法定继承人通常不需要缴纳契税和个人所得税，但可能需要缴纳印花税。若涉及非法定继承人或遗赠，以及后续房产转让，则可能涉及更多税费。以下是对相关税务问题的详细解析：
一、法定继承人的税务处理
契税：
- 根据《中华人民共和国契税法》的相关规定，法定继承人（包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）在继承土地、房屋权属时，免征契税。这意味着，如果您是父母的法定继承人，继承他们的房产时，无需缴纳契税。
印花税：
- 在办理房产继承时，需按产权转移书据缴纳印花税，税率为万分之五，计税依据为房地产的评估价值或税务机关核定的价值。此外，办理房产证时还需按件贴花5元。
个人所得税：
- 房屋产权所有人死亡后，依法取得房屋产权的法定继承人、遗嘱继承人或受遗赠人，双方均不征收个人所得税。
二、非法定继承人与遗赠的税务处理
契税：
- 对于非法定继承人依据遗嘱承受死者生前的土地、房屋权属，此行为被视为赠与，应依法征收契税。契税税率通常在3%至5%之间，具体税率由各省、自治区、直辖市人民政府在规定幅度内确定。
印花税：
- 与法定继承相同，非法定继承人和遗赠也需要按照产权转移书据税目缴纳印花税，并可能享受小规模纳税人的减免政策（具体根据当地政策而定）。
个人所得税：
- 受遗赠人因无偿受赠房屋取得的收入，需按照“偶然所得”项目计算缴纳个人所得税。这与法定继承不同，法定继承通常不征收个人所得税。
三、后续转让税费
- 若继承后的房产再次转让，将需缴纳相关税费，包括但不限于契税、个人所得税等。具体税额根据房屋实际情况和当地税收政策确定。例如，如果继承的房产在持有满一定年限（如两年）后再出售，可能享受个人所得税的减免政策。
四、其他可能涉及的费用
房产评估费：
- 在办理房产继承过程中，可能需要进行房产评估，评估费收费标准没有统一规定，一般根据房产价值按一定比例收取。
公证费：
- 若选择办理继承公证，将产生公证费用。公证费收费标准各地不同，有的按房产评估价值一定比例收取，有的则按件收费。
五、建议与指导
- 在处理房产继承事宜时，由于税费情况及办理流程可能因地区差异而有所不同，建议您提前了解当地的税收政策和规定。例如，可以咨询当地税务部门或查阅相关税务公告，以确保准确了解并遵守相关法律法规。
- 如果您在继承房产过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
综上所述，继承父母房产涉及多个税务及费用问题，包括契税、印花税、个人所得税以及可能的房产评估费和公证费等。在处理此类事务时，应充分了解相关法律法规和政策，并咨询专业人士以确保合规操作。