结论前置：在我国法律框架下，亲生父母与子女之间的血缘关系基于出生事实产生，法律上通常不可断绝。但根据具体身份关系（如亲生、继父母子女、养父母子女）和特殊情形，法律后果有所不同，以下分情况详细说明：
一、亲生父母子女关系：法律上不可断绝
法律基础
根据《民法典》第1067条，父母对未成年子女有抚养义务，成年子女对父母有赡养义务。这种基于血缘的权利义务关系不因任何协议或声明而消除。即使双方签订“断绝关系协议”，该协议也因违反公序良俗而无效。
特殊情形
- 收养关系成立：若子女被他人合法收养（《民法典》第1111条），则与生父母的权利义务关系因收养而消除，但血缘关系仍存在。
- 亲子鉴定非亲生：若通过司法鉴定证明子女与父母无生物学关系，则双方自始不存在法定权利义务关系，但需通过法院确认解除。
法律后果
- 子女仍需履行赡养义务（如父母无其他生活来源）；
- 父母仍需对未成年子女承担抚养责任（如子女无独立生活能力）。
二、继父母子女关系：可依法解除，但需满足条件
已形成抚养教育关系
- 协议解除：若继子女已成年且双方关系恶化，可协商签订书面协议，明确解除关系并处理财产、赡养等问题（如继子女不再承担赡养义务）。
- 诉讼解除：若协商不成，可向法院起诉。法院将根据矛盾程度、是否存在虐待等恶劣行为判断是否解除（如继子女长期虐待继父母）。
- 未成年继子女：法律禁止轻易解除关系，除非继父母严重侵害继子女权益（如虐待、遗弃），经相关部门认定后可解除。
未形成抚养教育关系
若继父母与继子女仅存在名义上的亲属关系（如未共同生活、未提供经济支持），则生父母与继父母婚姻关系解除后，继父母子女关系自然终止，无需办理手续。
三、养父母子女关系：可依法解除，但需严格程序
解除条件
- 协议解除：养父母与成年养子女可协商解除收养关系（《民法典》第1115条），并到民政部门登记。
- 诉讼解除：若养子女虐待、遗弃养父母，或养父母不履行抚养义务，任一方可向法院起诉解除。
- 未成年养子女：需生父母同意（生父母已死亡的除外），且不得损害养子女利益。
法律后果
- 收养关系解除后，养子女与生父母及其他近亲属的权利义务关系自行恢复；
- 成年养子女应补偿养父母在收养期间支出的生活费、教育费等（《民法典》第1118条）。
四、操作建议与风险提示
若仅希望减少来往
- 法律未禁止亲属间减少接触，可直接告知对方意愿，但需注意：
- 不得以此拒绝履行法定义务（如赡养、抚养）；
- 避免采取激烈行为（如断绝经济支持、限制人身自由），可能涉嫌违法。
若涉及财产或权益争议
- 收集证据（如协议、聊天记录、证人证言）；
- 通过法院起诉或申请调解（如向当地人民调解委员会申请）；
- 涉及虐待、遗弃等犯罪行为，可向公安机关报案。
风险提示
- 擅自“断绝关系”可能面临法律责任（如拒不赡养父母可能被起诉）；
- 修改户籍、继承等法律文件需以合法解除关系为前提，否则无效。
总结：法律上无法彻底“断绝”亲生父母子女关系，但可通过收养、解除继父母关系等途径调整权利义务。若您面临具体矛盾，建议提供更多细节（如关系类型、矛盾原因），我将进一步分析法律风险并制定解决方案。