当同一财产上既设立了抵押权又设立了质权时，确定其清偿顺序是一个涉及法律原则和具体情形分析的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、基本法律原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，同一财产上既设立抵押权又设立质权的，其清偿顺序主要依据登记或交付的时间先后、是否登记以及担保物权的类型来确定。这一原则体现了物权公示的效力，即先公示（登记或交付）的担保物权在清偿时具有优先权。

二、具体清偿顺序分析

1. 均已登记或均已交付：

   • 若抵押权和质权均已完成合法登记或交付手续，则按照登记或交付的时间先后确定清偿顺序。登记或交付在先的权利优先受偿。
   • 例如，若甲先将设备抵押给乙并办理了登记，后又将同一设备质押给丙并完成了交付，且乙的抵押权登记在先，则乙在清偿时具有优先权。

2. 仅一项办理登记或交付：

   • 若抵押权已登记而质权未登记，抵押权人优先受偿。因为登记具有公示效力，能够对抗未登记的质权。
   • 若质权已交付而抵押权未登记，质权人优先受偿。质权的设立以交付为生效要件，交付后质权即具有公示效力。

3. 均未办理登记或交付：

   • 在极少数情况下，若抵押权和质权均未完成登记或交付手续，则通常按照权利设立的时间先后确定顺序。但需注意，未登记的抵押权因缺乏公示性，不能对抗善意第三人。
   • 例如，若甲先将存货抵押给乙但未登记，后又将同一批存货质押给丙并完成了交付（尽管质权通常需要交付，但此处假设未登记的抵押权与已交付的质权并存），此时丙的质权因已完成交付而具有更强公示性，可能优先受偿。但具体情形需根据法律解释和司法实践综合判定。

三、特殊规定与考虑

1. 动产抵押未登记不得对抗善意第三人：

   • 若动产抵押权未登记，即使成立在先，也不得对抗已实际占有动产的善意质权人。这是为了保护善意第三人的利益，维护交易安全。

2. 超级优先权：

   • 根据《民法典》的相关规定，动产买卖中已支付价款并占有标的物的买受人，其所有权可优先于抵押权和质权。但这一规定需满足特定条件，如买受人已支付价款、实际占有标的物等。

3. 留置权的优先性：

   • 留置权作为一种特殊的担保物权，通常基于法律规定产生，并与债权的发生有牵连关系。在特定情况下，留置权可能优先于抵押权和质权。例如，当债务人未履行到期债务时，留置权人有权留置其合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。

四、实际操作建议

在实际操作中，当同一财产上既存在抵押权又存在质权时，建议各方当事人：

1. 及时办理登记或交付手续：以增强担保物权的公示效力，确保在清偿时具有优先权。
2. 了解并尊重对方的权利：在设立担保物权时，应了解并尊重对方已设立的担保物权情况，避免权利冲突。
3. 咨询专业法律人士：在涉及复杂担保物权纠纷时，建议咨询专业法律人士以确保权益得到妥善保护。

综上所述，当同一财产上既设立了抵押权又设立了质权时，其清偿顺序的确定需综合考虑登记情况、交付时间、债权比例及担保物权的类型等因素。希望以上解答能够对您有所帮助。