非法吸收公众存款罪的犯罪分子在符合法定条件时，确实存在减刑的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说：

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪；
   • 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育；
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 有立功表现：

   • 检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
   • 阻止他人犯罪活动的；
   • 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
   • 在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；
   • 有其他有利于国家和社会的突出事迹的。

3. 重大立功表现（应当减刑）：

   • 阻止他人重大犯罪活动的；
   • 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
   • 有发明创造或者重大技术革新的；
   • 在日常生产、生活中舍己救人的；
   • 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
   • 对国家和社会有其他重大贡献的。

二、针对非法吸收公众存款罪犯的具体应用

对于非法吸收公众存款罪的罪犯而言，在服刑过程中，若能够积极改造，具体表现为认罪悔罪、严格遵守法律法规及监规、积极参与思想文化职业技术教育以及劳动生产，并在这些方面取得突出成绩，即符合上述悔改或立功的条件，便有可能获得减刑。

三、减刑的限度

减刑并非无限制，它受到法律的严格规定。具体来说：

1. 对于判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一。
2. 对于判处无期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不得少于十三年。
3. 对于犯罪情节特别严重、社会影响特别恶劣或给国家和人民利益造成重大损失的等特殊情形，减刑需依法严格控制与慎重适用。

四、减刑的程序

减刑必须遵循严格的法律程序。具体而言，执行机关需向中级以上人民法院提出减刑建议书，随后由人民法院组成合议庭进行审理。只有当确认犯罪分子确有悔改或立功事实时，才会裁定予以减刑。非经此法定程序，不得擅自减刑。

五、特殊考量

非法吸收公众存款罪属于破坏金融管理秩序犯罪，但并非法定禁止减刑的情形。具体能否适用减刑，需结合案件事实和罪犯的实际表现。例如，罪犯在案发后积极退赃、退赔，减少损害结果的发生，或者在服刑期间积极参与改造，表现出良好的悔罪态度和行为，都可能成为减刑的考虑因素。

总结与建议：

非法吸收公众存款的犯罪分子能否减刑，关键在于其是否满足减刑的法定条件，并且减刑后的实际执行刑期是否符合法律规定的最低要求。若您或您身边的人涉及此类案件，并希望了解更具体的法律指导或减刑可能性评估，请直接向我咨询，我将根据案件具体情况提供专业的法律意见。