在诉讼加班费期间，您完全可以要求公司补交社保，这两者并不冲突，且均属于您的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律关系独立性
   加班费诉讼与社保补缴属于不同的法律关系。加班费争议属于劳动报酬纠纷，依据《劳动法》第四十四条、第五十条，用人单位安排加班需支付加班费，未支付的劳动者可申请劳动仲裁或诉讼。而社保补缴属于社会保险纠纷，依据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴，社保部门也可责令补缴。两者在法律上独立存在，互不影响。

2. 维权途径的并行性
   您可以在同一劳动争议案件中同时主张加班费和社保补缴，但需注意程序差异：

   • 加班费：需通过劳动仲裁前置程序（即先申请仲裁，对结果不服再起诉），仲裁时效为1年（自知道或应当知道权益受损之日起算）。
     
   • 社保补缴：部分地区要求先向社保部门投诉（如社保稽核科），由社保部门责令用人单位补缴；若社保部门不处理或处理结果不满意，可进一步申请行政复议或提起行政诉讼。部分地区也允许在劳动仲裁中一并主张社保补缴，但需以当地规定为准。
     因此，建议您先向当地社保部门咨询具体流程，再结合加班费诉讼一并推进。

3. 时间上的协调性
   诉讼加班费期间要求补缴社保，不会因加班费案件未结而影响社保补缴的时效性。社保补缴的时效性通常以社保部门受理投诉或劳动者主张权利的时间为准，而非以加班费诉讼结果为前提。因此，您无需等待加班费诉讼结束再主张社保补缴，可同步进行以节省时间。

4. 实务建议

   • 证据收集：保留劳动合同、工资条、考勤记录（证明加班事实）、社保缴费记录（证明未缴或欠缴）等证据。
     
   • 程序选择：若当地允许在劳动仲裁中一并主张社保补缴，可在仲裁申请中明确两项诉求；若不允许，则先向社保部门投诉，同时推进加班费仲裁。
     
   • 专业协助：社保补缴涉及行政程序，加班费诉讼涉及民事程序，两者规则不同，建议委托律师协助处理，以确保程序合规、权益最大化。

总结：诉讼加班费期间要求公司补交社保是您的合法权利，两者可同步主张。具体操作需结合当地规定和程序要求，如有疑问或需进一步协助，欢迎随时向我咨询。