结论：在中标公示期放弃中标，中标人需承担一系列法律后果，包括投标保证金不予退还、赔偿招标人损失、可能面临行政处罚及市场禁入等。同时，招标人也需依法合规处理此类情况，采取相应措施保障项目顺利进行。

一、中标人放弃中标的法律后果

1. 投标保证金不予退还

   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十四条，中标人无正当理由不与招标人订立合同，或在签订合同时提出附加条件、更改合同实质性内容的，投标保证金不予退还。
   • 实例说明：若中标人已缴纳一定数额的投标保证金，如50万元，在中标公示期无故放弃中标，则招标人有权不退还这50万元保证金。

2. 承担赔偿责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条，中标人不履行与招标人订立的合同，除投标保证金不予退还外，还需对招标人因重新组织招标等产生的额外损失承担赔偿责任。
   • 实例说明：若中标人放弃中标导致招标人产生额外损失，如重新招标的费用、价格差价等，中标人需对这些损失进行赔偿。若中标人已缴纳的投标保证金不足以覆盖这些损失，中标人还需额外赔偿。

3. 面临行政处罚及市场禁入

   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条及《中华人民共和国招标投标法实施条例》第七十二条，中标人无正当理由不与招标人订立合同，情节严重的，可由有关行政监督部门处以罚款（通常为中标项目金额的千分之五至千分之十），取消其2年至5年内参与依法必须进行招标项目的投标资格，并予以公告；情节特别恶劣的，工商行政管理机关可能吊销其营业执照。
   • 实例说明：若中标人多次无故放弃中标，情节严重，可被取消2-5年内的投标资格，并进行公告；若情节特别恶劣，还可能被吊销营业执照。

二、招标人的处理措施

1. 选择其他中标候选人

   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十五条，当排名第一的中标候选人放弃中标、因不可抗力不能履行合同、不按要求提交履约保证金，或被查实存在违法行为时，招标人可以依次确定其他中标候选人为中标人，或选择重新招标。
   • 实例说明：在某市政工程招标中，若排名第一的中标候选人放弃中标，招标人可选择排名第二的中标候选人为中标人，或根据实际情况重新组织招标。

2. 重新招标

   • 操作要点：招标人在重新招标时，应确保程序的公平、公正、公开，并严格遵守相关法律法规和招标文件的规定。原中标人不得再参与该项目的投标。

3. 追究法律责任

   • 操作要点：招标人有权依法追究弃标者的法律责任，要求其赔偿因弃标造成的全部损失。这包括但不限于重新招标的成本、时间延误造成的损失以及价格差异等。

三、中标人应考虑的问题及建议

1. 合理说明放弃理由

   • 操作要点：中标人在决定放弃中标前，应尽快以书面形式向招标人说明放弃的具体原因。若存在不可抗力等合理合法的理由，应提供相关证明材料，以减轻或免除部分责任。

2. 关注后续影响

   • 操作要点：放弃中标可能会对中标人的商业信誉造成负面影响，影响其未来参与招投标项目的机会。因此，中标人在做出决定前应充分评估这一风险。

3. 综合建议

   • 操作要点：对于中标人而言，在决定放弃中标前，应全面考虑法律后果和商业影响，尽量通过协商等方式解决合同履行中的困难，避免不必要的法律纠纷和损失。若确实需要放弃中标，应尽早与招标方沟通，并咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。

四、特殊情况下的弃标

1. 发现招标文件存在重大错误

   • 操作要点：若中标人在中标公示期间发现招标文件中存在如技术要求与实际情况严重不符、商务条款存在歧义等重大错误，且这些错误可能对中标人的利益造成重大影响，中标人在提供充分证据的前提下，有权选择弃标。但此时需及时与招标人沟通，并协商解决方案。

2. 不可抗力因素

   • 操作要点：如发生自然灾害、战争等不可抗力事件，导致中标人无法履行合同，中标人可以弃标。但此时需及时向招标人提供有关不可抗力事件的证明文件，并积极与招标人协商解决方案，以减轻或免除责任。

综上所述，中标公示期放弃中标是一个涉及多方面法律问题的复杂情况。无论是中标人还是招标人，都应充分了解相关法律规定和实务操作要点，以确保在处理此类情况时能够做出正确决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。