结论：在此情境下，公安的处理方式会根据双方行为的性质、情节以及造成的后果来综合判断，可能涉及治安管理处罚，甚至可能涉及刑事责任（如果构成轻伤及以上）。同时，双方也可能需要承担一定的民事赔偿责任。

详细分析：

1. 对方骂你的行为：

   • 骂人通常被视为一种言语侮辱，可能侵犯了你的人格权。然而，单纯的言语侮辱，如果没有造成严重的精神损害或其他后果，一般不构成刑事犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚，如警告、罚款或拘留。

2. 你踹对方一脚的行为：

   • 踹人一脚属于身体攻击，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害”行为。具体处罚会根据伤害程度来定，如果未造成轻伤及以上后果，可能面临行政处罚；如果造成轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

3. 公安的处理方式：

   • 公安在接到报案后，会进行调查取证，包括询问双方当事人、目击者，查看监控录像等，以确定双方的行为性质、情节以及造成的后果。
   • 根据调查结果，公安会依法作出处理决定。如果双方行为均较轻，可能进行调解或分别给予行政处罚；如果一方行为构成犯罪，公安会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。

4. 和解与调解的可能性：

   • 尽管对方表示不和解，但公安在处理此类纠纷时，仍会尝试进行调解，以化解矛盾，促进社会和谐。如果双方能够达成和解协议，并履行协议内容，公安可能会根据具体情况减轻或免除对双方的处罚。
   • 如果调解不成，公安将依法作出处理决定，并告知双方当事人有权向人民法院提起民事诉讼，以解决因侵权行为造成的损害赔偿问题。

5. 民事赔偿责任：

   • 无论公安如何处理，双方都可能因侵权行为而承担民事赔偿责任。如果踹人行为导致对方受伤或财产损失，你需要承担相应的赔偿责任；同样，如果骂人行为给你造成了精神损害或其他损失，你也有权要求对方进行赔偿。

建议：

• 在此情况下，建议你积极配合公安的调查工作，如实陈述事实经过，并提供相关证据材料。
• 同时，你也可以考虑与对方进行沟通协商，尝试达成和解协议，以减轻或避免可能的法律后果。
• 如果对方坚持不和解，且你认为自己的权益受到了侵害，你可以在公安处理完毕后，向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任。

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