学校广播噪音扰民的问题，主要归公安部门管理，但在某些情况下也可能涉及生态环境部门或教育部门。以下是详细分析：

1. 公安部门管理：

   • 主要职责：公安部门负责治理社会生活噪声，这包括学校广播等可能产生的噪音扰民问题。当学校广播的音量过大，影响到周边居民的正常生活时，公安部门有权介入处理。
   • 投诉方式：居民可以直接拨打110报警电话，向公安部门反映学校广播噪音扰民的情况。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公安部门可以对噪音制造者进行警告、罚款等处罚。

2. 生态环境部门管理（特定情况）：

   • 主要职责：虽然生态环境部门主要负责工业噪音等污染源的监管，但在某些情况下，如果学校广播噪音被认定为环境噪声污染，生态环境部门也可能介入。不过，这种情况相对较少，通常更侧重于工业、建筑等固定源的噪音管理。
   • 投诉方式：如果认为学校广播噪音构成环境噪声污染，且公安部门未有效处理，居民可以尝试拨打12369环境保护投诉热线，向生态环境部门反映情况。

3. 教育部门管理（间接管理）：

   • 主要职责：教育部门虽然不直接管理噪音问题，但作为学校的主管部门，有责任监督学校遵守相关法律法规，包括噪音管理方面的规定。如果学校广播噪音扰民问题严重，且学校未采取有效措施加以解决，居民可以向教育部门反映情况，请求其督促学校整改。
   • 投诉方式：居民可以通过教育部门的官方网站、投诉电话等渠道，向教育部门反映学校广播噪音扰民的问题。

建议与指导：

• 在投诉时，尽量提供噪音发生的时间、地址、类型及持续时间等具体信息，以便相关部门及时有效地进行处理。
• 建议整理好相关音像资料，如录音、录像等，以证实噪音扰民事实，作为投诉的依据。
• 如果问题长时间未能得到解决，可以考虑通过法律途径维护自身权益，如提起民事诉讼要求学校停止噪音污染并赔偿损失。在此过程中，如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。

综上所述，学校广播噪音扰民的问题主要归公安部门管理，但在特定情况下也可能涉及生态环境部门或教育部门。居民在投诉时，应根据实际情况选择合适的投诉部门，并提供充分的证据以支持其投诉。