再审申请书中可以不显示律师电话，但需根据具体情况判断是否需要提供其他联系方式。以下是详细分析：

1. 法律文件的基本要求
   再审申请书作为正式法律文书，核心内容是陈述再审事由、事实与法律依据，法律并未强制要求必须载明律师电话。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，申请书需包含申请人信息、原审案号、再审请求、事实与理由等要素，联系方式属于非必备条款。

2. 律师联系方式的披露原则

   • 非强制披露：若律师仅作为代理人协助撰写申请书，未以代理人身份签字或未被法院明确要求留存联系方式，则无需在申请书中披露律师电话。
     
   • 代理关系下的披露义务：若律师作为正式代理人参与再审程序（如签字、提交授权委托书等），法院可能要求提供代理人联系方式以便送达文书或沟通案情，此时需在授权委托书中载明律师电话，但申请书正文仍可不写。

3. 实务建议

   • 优先保护隐私：若律师电话非案件沟通必需，可不在申请书中披露，避免信息泄露风险。
     
   • 遵循法院要求：部分法院可能要求申请书附上代理人联系方式，此时需按格式补充，但可注明“仅供法院联系使用”。
     
   • 替代方案：若需留存联系方式，可提供律师执业机构地址、电子邮箱等，既满足程序要求，又降低隐私风险。

总结：再审申请书本身无需强制显示律师电话，但需根据代理关系及法院要求灵活处理。如有具体案件或法院格式要求，可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您提供针对性建议。