结论：被判刑三年且患有心衰三级、心大的罪犯，本人不能直接申请监外执行，但可以由其本人或其家属、辩护人等向执行机关提出书面申请，并提交相关病历诊断等证明材料。

详细分析：

1. 监外执行的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合特定条件时，可以暂予监外执行。这些条件通常包括罪犯患有严重疾病需要保外就医、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等。
   • 在您所描述的情况下，罪犯患有心衰三级、心大，这可能构成严重疾病，但具体是否符合监外执行的条件，还需要由专业的医疗机构进行鉴定，并出具相应的医疗证明。

2. 申请监外执行的流程：

   • 罪犯本人或其家属、辩护人等可以向执行机关（通常是监狱或看守所）提出书面申请，请求暂予监外执行。
   • 申请时，需要提交罪犯的病历诊断、医疗证明等相关材料，以证明罪犯确实患有严重疾病，且符合监外执行的条件。
   • 执行机关在收到申请后，会进行审查，并可能安排罪犯进行进一步的医疗鉴定。
   • 如果执行机关认为罪犯符合监外执行的条件，会报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

3. 罪犯本人的角色：

   • 罪犯本人虽然不能直接决定是否监外执行，但他是申请过程的重要参与者。他需要配合提供相关的医疗证明和病历诊断，并可能需要接受执行机关的医疗鉴定。
   • 罪犯本人也可以表达自己的意愿和诉求，但最终的决定权在执行机关和批准机关。

4. 注意事项：

   • 监外执行并不是罪犯的“权利”，而是基于特定条件下的“例外”处理。因此，不是所有患有严重疾病的罪犯都能获得监外执行。
   • 罪犯在监外执行期间，仍然需要遵守相关的法律法规和监管规定，否则可能会被撤销监外执行，重新收监执行。

建议：

• 如果您或您的家属是罪犯的亲属，建议尽快收集并整理相关的病历诊断和医疗证明，以便在申请监外执行时提供有力的支持。
• 同时，也可以咨询专业的律师或法律机构，了解具体的申请流程和注意事项，以确保申请的顺利进行。

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