关于您在牙科诊所交费后因故想终止治疗并询问能否退款的问题，这确实是一个涉及消费者权益和医疗服务合同的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，能否退款主要取决于您与牙科诊所之间签订的医疗服务合同或协议中的相关条款。这些条款通常会明确说明在何种情况下可以退款，以及退款的具体流程和比例。因此，我建议您先仔细查阅一下您与诊所签订的合同或协议，特别是关于退款的部分。

如果合同或协议中没有明确说明退款政策，或者您对合同中的条款有疑问，那么您可以尝试与诊所进行协商。在协商时，您可以说明您的具体情况和原因，比如工作性质导致无法继续治疗、治疗效果不明显等，并表达您希望退款的意愿。诊所可能会根据您的实际情况和合同条款，考虑给予一定的退款或调整治疗方案。

另外，从消费者权益保护的角度来看，如果您认为诊所的服务存在问题，比如治疗时间过长、效果不明显等，您也可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉。这些机构通常会提供咨询和调解服务，帮助您维护自己的合法权益。

以您提到的和平区口腔医院的案例为例，虽然该医院在回复中并未直接说明是否退款，但提到了会“秉承服务患者，依法依规的宗旨妥善为您解决”。这表明，在处理类似问题时，医院通常会遵循相关法律法规和合同条款，并考虑患者的实际情况和合理诉求。

最后，如果您选择退款，还需要注意退款的具体流程和所需材料。比如，有些诊所可能要求您提供身份证明、缴费凭证、治疗记录等相关材料。因此，在申请退款前，我建议您先与诊所确认退款流程和所需材料，以便顺利办理退款手续。

综上所述，能否退款主要取决于您与诊所之间的合同条款和协商结果。如果您对合同条款有疑问或认为诊所的服务存在问题，可以尝试与诊所协商或向相关监管部门投诉。同时，在申请退款前，请务必确认退款流程和所需材料。希望这些解答能对您有所帮助。